39、形状先验在目标检测与分割中的应用

形状先验在目标检测与分割中的应用

1. 形状先验概述

在目标分割任务中，当部分数据信息具有误导性时，形状模型（如主动形状模型ASM或其他可变形模型）可用于分割。理想情况下，拟合的模型实例边界应与分割边界重合，但实际结果可能不尽如人意。例如，在数据可靠的位置，目标边界的划定可能不准确，因为形状模型的自由度仅能描述目标的基本特征，难以精确表示目标的细节。增加可调整参数并非良策，因为这种限制是为了从有限信息中训练或设定形状变化。更灵活的可变形模型虽能适应目标边界，但可能无法实现使用形状模型的初衷，即准确预测目标形状，而是会无差别地适应图像细节。

为解决这一困境，可将问题分为两步。首先，将模型实例拟合到数据的结果作为先验信息，然后使用非形状驱动的方法进行后续分割。这种方法在数据不可靠的位置影响较小，但在数据中存在强而可靠的边界信息的区域，能将分割边界从基于形状的估计引导至真实边界。

2. 形状先验与变分水平集的结合

一种解决方案是将形状模型与变分水平集相结合。变分水平集方程（9.57）通过一个形状距离函数进行扩展，该函数用于测量参考水平集 $\varphi_{ref}$ 和实际水平集 $\varphi$ 之间的距离：
[d^2(\varphi, \varphi_{ref}) = \int_{\Omega} (H(\varphi(x)) - H(\varphi_{ref}(x)))^2 dx.]
其中，$H()$ 是海维赛德函数，为实现稳定估计，后续会将其放宽为可微函数。Cremers等人（2006）列出了多种替代方法，使该测量与区域 $\Omega$ 的大小无关。

参考水平集由对感兴趣目标进行估计的形状实例的有符号距离变换生