12、软膜接触力的最优鲁棒控制方案解析

软膜接触力的最优鲁棒控制方案解析

1. 基于干扰观测器的运动补偿器设计

在接触力控制中，集总干扰 (D_l(s)) 可表示为：
(D_l(s) = D(s) + [P^{-1} f (s) - P^{-1} {fn} (s)]F(s))
其中，类似干扰的头部运动 (D(s)) 是 (D_l(s)) 的主要部分，当 (P_f (s) \approx P_{fn}(s)) 时，(D_l(s) \approx D(s))。(P_{fn}(s)) 为无干扰的标称模型，(P^{-1} {fn} (s)) 是标称模型的逆，([P^{-1}_f (s) - P^{-1} {fn} (s)]) 代表模型不确定性。

对于干扰观测器，由 (F(s) = P_f (s)[X(s) - D(s)]) 可得干扰估计公式：
(D(s) = X(s) - P^{-1}_f (s)F(s))

将 (D_l(s)) 表达式代入上式，得到：
(D_l(s) = X(s) - P^{-1}_{fn} (s)F(s))

由于 (P^{-1} {fn} (s)) 相对阶小于零，不是严格正则的，为使干扰观测器（DOB）正则，应用相对阶等于或高于 (P {fn}) 的滤波器 (Q(s))，通常为低通滤波器。此时 (D_l(s)) 的估计值为：
(\hat{D} l(s) = Q(s)X(s) - Q(s)P^{-1} {fn} (s)F(s))

本应用采用二阶低通滤波器：
(Q(s) = \frac{1}{s^2 / \omega_n^2