SDOI2009 HH的项链_sdoi2009项链-优快云博客

本文介绍了一种使用树状数组优化区间种类数计算的方法，避免了莫队和主席树等高复杂度算法，确保了计算效率。通过维护每个元素最后出现的位置，并保证查询区间右端点的单调不递减，实现了对区间内不同种类数量的有效计算。

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思路：本来想用莫队卡过，结果评论区说数据加强卡莫队和主席树，那只能用常数较小的树状数组来优化一下。
其中sum（i）代表1-i的种类个数。
1.对于一个区间而言，一个种类对答案的贡献我们应该考虑最后出现的，这样易于维护，只需要下面这样做。

if(la[a[j]]){
	add(la[a[j]],-1);
}
add(j,1);
la[a[j]]=j;

把上次最后出现的影响消除，然后再加上这一次影响即可。
如果要这样做，那么我们就得保证r单调不递减。因为如果不单调的话，举个例子，先处理（1，10）再处理（2，7），则可能存在（8，10）这个区间有（2，7）这个区间的种类，那么处理（1，10）的时候就将（2，7）的影响消除了，那么再计算（2，7）的时候就会出现问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+9;
int a[maxn],n;
inline int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
struct question{
	int l,r,id;
}q[maxn];
int ans[maxn],la[maxn],t[maxn];
bool cmp(question s1,question s2){
	return s1.r<s2.r;
}
inline void add(int x,int d){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
		t[i]+=d;
	}
}
inline int sum(int x){
	int sum=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
		sum+=t[i];
	}
	return sum;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(la,0,sizeof(la));
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+1+m,cmp);
	int ne=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=ne;j<=q[i].r;j++){
			if(la[a[j]]){
				add(la[a[j]],-1);
			}
			add(j,1);
			la[a[j]]=j;
		}
		ne=q[i].r+1;
		ans[q[i].id]=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}