l3142600073的博客

一个齐次线性方程组的所有解，形成一个向量空间。称这个空间为零空间。其次线性方程组一定有解，或者有唯一个零解。向量空间 维度为0或者有无数个解。如果一个系数矩阵为m*n，意味着这个其次线性方程组有n个未知数，就意味着每个其次线性方程组的解都是一个n维向量如果形成向量空间，则该空间是n维空间的一个子空间对于一个M*N 的矩阵，将其化为最简形式， ...

对于一个m行n列的矩阵行空间行空间是n维空间的子空间，行最简形式的非零行个数为矩阵的的行秩；行空间的维度，为矩阵的的行秩行最简形式的非零行，是行空间的一组基。列空间列空间是m维空间的子空间，行最简形式的主元列数为矩阵的列秩列空间的维度，为矩阵的列秩，主元列所对应原矩阵那些列是列空间的一组基矩阵的列秩最后的矩阵第一列 和 第三列为主元列，第二...

M 个 n 维向量若m > n, 则线性相关也就是说 向量的个数m 比向量所在的空间的维度n 大的话 那么这组向量是线性相关的对于若干个n维向量，存在一组K不全为0，使得 则称 线性相关如果 线性相关则 其中一个向量可以写成其他向量的向量的线性组合。线性相关的直观理解在二维平面中任意给定两个坐标点且不共线，这两个坐标点可看做两个向量和 ，这两个...

一. 矩阵和空间的关系如下图 左边矩阵看作是由 4,1），（2,3）向量组成，他们可以在二维坐标平面表示；这一矩阵和右边向量（2,2）相乘 的结果可以看作是这个矩阵定义了一个空间，这个空间由两个坐标轴组成，这两个坐标轴分别是这两个列向量的结果，那么这个新的空间乘以某一个点，比如这个（2,2），最终得到的结果就是从 新的空间的角度来看，（2,2）这个店的位置在哪里这个新的空间就是...

一. 矩阵和向量相乘如下图 3 行 4列 矩阵，为便于理解将 行数表示为维度，行数表示为一个点的分向量；既（1,2,3,4）,(5,6,7,8), (,9,10,11,12) 三组向量，由此可以看出矩阵实质上是由向量组成的。一个矩阵和 一个向量相乘 就可将这个矩阵中的每一组向量和 这个单独向量相乘的结果。根据向量点乘计算法则可以得到 两个向量相乘就等于各分量相乘再相加，如...

向量的点乘：（1）等于各分量相乘再相加， （2）两个向量的模相乘再乘以两个向量的夹角的余弦值两个向量点乘：三角形的边长公式：1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²...