排序系列三：插入排序&希尔排序

具体见代码：

//插入排序（insertionsort）的原理是从左往右一个个数字做为值插入左边已从小到大排好序的数字之中，即每次插入的值都与左边的值从左向右进行比较
//当遇到比其大的值时就可以停止此次插入，进行下次插入。
//按需要比较的最多的次数，应该是（n^2-n）/2次，在n很大时相当于n^2，故O（n^2）

#include<iostream>
int main()
{
	int a[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11};
	int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//可以用这个方法求出数组中数字的个数，方便在不知个数的情况下进行排序
	int c;//作为a[i]和a[j]两数互换的中转站
	for(int i=1;i<n;i++)//从第2个数开始插
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(a[i]<a[j])//要插入的值a[i]依次从左向右进行比较，如果a[i]小，那么将a[i]插入到a[j]前面
			{
				c=a[i];
				for(int k=i;k>j;k--)//按顺序从后往前更新a[i]的值
				{
					a[k]=a[k-1];
				}
				a[j]=c;
				break;//跳出该次插值，进行下一次插值
			}
}
	}
	for(int i=0;i<20;i++)//输出排序结果
	{std::cout<<a[i]<<" ";}
	system("pause");
	return 0;
}

优化方案1：如果是从小到大排列，最好插入的值从右向左进行比较，比较一次调换一下位置，这样在基本有序的时候比较节省时间

#include<iostream>
int main()
{
	int a[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11};
	int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//可以用这个方法求出数组中数字的个数，方便在不知个数的情况下进行排序
	int c;//作为a[i]和a[j]两数互换的中转站
	for(int i=1;i<n;i++)//从第2个数开始插
	{		
		for(int j=i;j>0;j--)
		{
                        c=a[i];
			if(a[j]<a[j-1])//要插入的值依次从右向左进行比较，如果它小，那么调换位置
			{	
				a[j]=a[j-1];
				a[j-1]=c;
			}
			else
			{break;}//如果要插入的值大于等于该值，则跳出该次插值，进行下一次插值
		}
	}
	for(int i=0;i<20;i++)//输出排序结果
	{std::cout<<a[i]<<" ";}
	system("pause");
	return 0;
}

 优化方案二：对半插入排序

//对半插入排序的原理是在插入排序的基础进行的，即每次插入时从已排好序的中间开始比较，然后确定从那边开始插

#include<iostream>
int main()
{
	int a[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11};
	int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//可以用这个方法求出数组中数字的个数，方便在不知个数的情况下进行排序
	int c;//作为a[i]和a[j]两数互换的中转站
	int h;//作为排好序的中间位置
	int hh;//作为插入地方的位置
	for(int i=1;i<n;i++)//从第2个数开始插
	{
		h=i/2;//排好序的中间位置
		if(a[i]<a[h])//若本次插入的值小于已排好序的中间值，那么从中间开始进行本次插入
		{
			hh=h;
			int z=a[i];
			for(int k=i;k>h;k++)//先将右边的数整体右移一位
			{
				a[k]=a[k-1];
			}
			a[h]=a[i];//将中间的值替换为要插入的值
		}
		else//若本次插入的值大于等于已排好序的中间值，那么从右边开始进行本次插入
		{hh=i;}
		for(int j=hh;j>0;j--)
		{
                    c=a[j];
		if(a[j]<a[j-1])//要插入的值依次从右向左进行比较，如果它小，那么调换位置
			{	
				a[j]=a[j-1];
				a[j-1]=c;
			}
			else
			{break;}//如果要插入的值大于等于该值，则跳出该次插值，进行下一次插值
		}
	}		
	for(int i=0;i<20;i++)//输出排序结果
	{std::cout<<a[i]<<" ";}
	system("pause");
	return 0;
}

希尔排序：

//希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
//希尔排序是非稳定排序算法,把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；
//随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

#include<iostream>

int main()
{
	int a[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11};
	int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//可以用这个方法求出数组中数字的个数，方便在不知个数的情况下进行排序
	int z;//z为增量，增量为数组的长度除以2，得到第一个z值，然后继续除以2，得到第二个z，循环下去直到为1（若为小数向下取整）
    for (z=n/2;z>=1;z=z/2)
   {
      //每个增量都把相应的数放在一个组里
		for(int i=z;i<n;i++)
        {
           int temp=a[i];
           for(int j=i;j>=z && a[j]<a[j-z];j=j-z)//进行直接插入排序
           {
			   a[j]=a[j-z];
               a[j-z]=temp;
            }
         }
    }
	for(int i=0;i<20;i++)//输出排序结果
	{std::cout<<a[i]<<" ";}
	system("pause");
	return 0;
}

 

运行结果如下：