动态规划基础题型—二维数组，python版本

最新推荐文章于 2023-12-28 21:02:11 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-28 21:02:11 发布 · 413 阅读

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#动态规划 #python #算法

文章讲述了使用动态规划求解两种路径问题：1)网格中找到从左上角到右下角的唯一路径数量；2)考虑障碍物的情况下，找出可到达目标的路径数量。通过对dp数组的初始化和递推公式进行设定，解决了这两类问题。

动规五部曲：

确定dp数组以及下标的含义
确定递推公式
dp数组如何初始化
确定遍历顺序
举例推导dp数组

不同路径

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]

        for i in range(0, n):  # 第1行应该都只有一条路径
            dp[0][i] = 1
        
        for i in range(0, m):  # 第1列应该都只有一条路径
            dp[i][0] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]
        return dp[m - 1][n - 1]

不同路径二

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])

        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]

        for i in range(0, n):  # 初始化行
            if obstacleGrid[0][i] == 1:  # 如果遇到石头，后面的应该都不可走
                dp[0][i] = 0
                break
            else:   # 否则可走初始化为1
                dp[0][i] = 1
        
        for i in range(0, m):  # 初始化列
            if obstacleGrid[i][0] == 1:  # 如果遇到石头，后面的应该都不可走
                dp[i][0] = 0
                break
            else:  # 否则可走初始化为1
                dp[i][0] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0 # 有石头，则表示不可达
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]
        
        return dp[m - 1][n - 1]