平面分割问题（完整版，附带清理下博客上的草）

之前有个神人的方法：待定系数法，见前一篇博客

(4)平面分割空间问题（hdu1290）
由二维的分割问题可知，平面分割与线之间的交点有关，即交点决定射线和线段的条数，从而决定新增的区域数。试想在三维中则是否与平面的交线有关呢？当有n-1个平面时，分割的空间数为f（n-1）。要有最多的空间数，则第n个平面需与前n-1个平面相交，且不能有共同的交线。即最多有n-1 条交线。而这n-1条交线把第n个平面最多分割成g（n-1）个区域。（g（n）为（1）中的直线分平面的个数 ）此平面将原有的空间一分为二，则最多增加g（n-1）个空间。
故：f=f(n-1)+g(n-1) ps:g(n)=n(n+1)/2+1
=f(n-2)+g(n-2)+g(n-1)
……
=f(1)+g(1)+g(2)+……+g(n-1)
=2+(1**2+2✲3+34+……+(n-1)n)/2+（n-1）
=(1+22+32+42+……+n2-1-2-3-……-n )/2+n+1
=(n^3+5n)/6+1

作者：碧影江白 链接：https://www.jianshu.com/p/18ed6a125e82 来源：简书
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折线分割

//hdu_2050
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