2020_0727

给定一个长度为n(n<=10^{5)，初始时都为0的序列A，有m(m<=10}5)次操作，每次可以进行如下两类操作：

(1).Add i d：表示将序列第i个数加上d；

(2).Ask s t：询问序列s到t的所有数的和；

•问如何设计算法，使得修改和询问操作的时间复杂度尽量低？

【题目分析】

■如果直接用数组模拟，那么修改是O(1)，查询是O(n)，总的时间复杂度为O(nm)；

■如果维护另一个数组b[i]，表示a[1]到a[i]的和，那么修改是O(n)，查询是O(1)，总的时间复杂度为O(nm)；

■一个程序的时间复杂度取决于其中最大的时间复杂度。

■树状数组的目的就是平摊修改和查询的时间，使复杂度由O(n)降到O(logn)。 ————————————————
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树状数组的基本原理还算是比较好理解

当数的范围比较大时需要进行离散化，即先排个序，再重新编号。如a[] = {10000000, 10, 2000, 20, 300}，那么离散化后a[] = {5,

1, 4, 2, 3}。

另外，博客有些地方写的比较简陋，看不懂，唉
可惜参考书不在身边
唉，好乱，这东西到底该怎么学啊