#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或（trie树-异或和问题）

最新推荐文章于 2022-10-03 10:23:08 发布
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分类专栏： trie 文章标签： XOR Trie
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该博客探讨了如何解决寻找数组中两个不相交区间的异或和最大值的问题。通过利用异或的性质，使用trie树分别从左到右和从右到左维护最大异或和，最终得到整体的最大值。

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题目链接：#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或

题目描述：

给定一个含 N (N<=4e5) 个元素的数组 A (A[i]<=1e9)，下标从 1 开始。请找出下面式子的最大值：

(A[l_1]\oplus A[l_1+1]\oplus......\oplus A[r_1]) + (A[l_2]\oplus A[l_2+1]\oplus ......\oplus A[r_2])

其中1\leqslant l_1\leqslant r1<l 2\leqslant r2\leqslant N, x\oplus y 表示x和y的按位异或。

也就是说选出两个不相交的区间 

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#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或 字典树
RUBGH的博客
11-09 943
给定一个含 个元素的数组 ，下标从 开始。请找出下面式子的最大值：，其中， 表示 和 的按位异或。 输入格式 输入数据的第一行包含一个整数 ，表示数组中的元素个数。 第二行包含 个整数 。 输出格式 输出一行包含给定表达式可能的最大值。 样例 样例输入 5 1 2 3 1 2 样例输出 6 题目是 求两端不相邻的异或区间最大的和 求区间异或值，其实是两端点的异或前缀和 x⊕x=0 所以 从l到r的异或相当于（从1到l）和（1到r）的异或 然后我们可以定义一个sum数组来储存前缀的异或和，区间[l
LOJ 10051「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或 01trie
Yorug的博客
08-12 147
题目传送门 Descripton 给定一个数列，求区间最大异或和。 Solution 被一个数异或两次的结果为 000 ，相当于没异或，所以a[l]⊕a[l+1]⊕...⊕a[r]=(a[1]⊕a[2]⊕...⊕a[l−1])⊕(a[1]⊕a[2]⊕...⊕a[r])a[l]\oplus a[l+1]\oplus...\oplus a[r]=(a[1]\oplus a[2] \oplus ...\oplus a[l-1])\oplus(a[1]\oplus a[2] \oplus ...\oplus a[
「LOJ#10051」「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或（Trie
ali39380的博客
10-20 234
题目描述 原题来自：CODECHEF September Challenge 2015 REBXOR 1​​≤r​1​​<l​2​​≤r​2​​≤N，x⨁yx\bigoplus yx⨁y 表示 xxx 和 yyy 的按位异或。 输入格式 输出格式 输出一行包含给定表达式可能的最大值。 ...
#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或
DeadWooder
05-02 238
#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或 大意：给你一串数字，求最大的 R1 < L2. 思路：首先想到可以求异或前缀和，这样就可以 O(1) 的求出区间的异或值了。 设 L[i] 为考虑前 i 位最大的区间异或值， R[i] 为考虑 i 位以后的最大区间异或值。那么遍历所有 L[i]+R[i+1] 最大值就是答案。L[i],R[i...
#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或（字典树+异或前缀和）
qq_41856950的博客
06-18 325
libreoj 10051: 题解：先求出异或前缀和，当我们求[l,r]这一段区间的异或和时，我们只需要将异或前缀和sum[r]^sum[l-1]即可（由于异或的性质，自己异或自己为0，而0异或任何数都为任何数），然后题目就转化为：分别找两对数（在异或前缀和的基础上），使他们的和最大，分别用两个数组来求，l[i]表示以i为结尾的一对数的最大异或值，r[i]由后向前退。 #include<bits/stdc++.h> typedef long long LL; using namespace st
【Trie】Nikitosh 和异或
weixin_30835923的博客
08-16 193
【参考博客】： LOJ#10051」「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或（Trie 【题目链接】： https://loj.ac/problem/10051 【题意】： 找出两个不相交区间的异或值相加。 【题解】： 这个题目还是挺有趣的，不是单纯地套模板了。 这个题目类似于 最大字段和问题。 首先我们可以预处理出所有的异或前缀和。 区间...
libreoj 10051「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或
LightningUZ的博客
03-26 446
博客观赏效果更佳 题意简述 给一个长度为 nnn 的序列 a1,a2...ana_1,a_2...a_na1​,a2​...an​，求两个区间 [l1,r1],[l2,r2][l_1,r_1],[l_2,r_2][l1​,r1​],[l2​,r2​]，使得两端区间不相交，且两端区间的异或和加起来最大。 n≤105n\le 10^5n≤105，每个 ai≤109a_i\le 10^9ai​≤109。...
3.Trie树--求最大异或对
m0_72389201的博客
10-03 305
关于Trie树的一个用法，求最大异或对
xor.zip_puttinge9a_区间异或最大_字典树查找区间异或最大值_寻找最窄区间_异或最大值
09-24
在给定的压缩包文件中，我们可以看到一个名为"xor.zip_puttinge9a_区间异或最大_字典树查找区间异或最大值_寻找最窄区间_异或最大值"的文件，这暗示了使用字典树（Trie）数据结构来解决这一问题。 首先，让我们深入...
【Trie 字典树】Nikitosh and xor（01字典树）
BORUSSIA DORTMUND
09-26 534
【Trie 字典树】Nikitosh and xor 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 4  解决: 2   题目描述 Nikitosh the painter has a 1-indexed array A of N elements. He wants to find the maximum value of expression  (A[l1] ⊕ A[l1...
Nikitosh 和异或(trie树)
07-29 375
题目： #10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或 解析： 首先我们知道一个性质\(x\oplus x=0\) 我们要求\[\bigoplus_{i = l}^ra_i\]的话，相当于求\[(\bigoplus_{i = 1}^la_i)\oplus (\bigoplus_{i = 1}^ra_i)\] 所以我们维护一个异或前缀和\(sum_i\) 我们用\(l_...
Nikitosh和异或（01trie+最大异或对）
UniverseofHK的博客
09-13 386
Nikitosh和异或 因为下面这段代码卡了接近一小时！ int s=p&1<<i; // wrong int s=p>>i&1; // correct 题意：最大化两个异或对之和（还是看下面的题面吧） 思路： 预处理前缀最大异或对，然后从后往前求后缀最大异或对即可 当然整个过程都利用了01trie01trie01trie性质，即在已经构建的01trie...
字典树——Nikitosh 和异或
测试
09-09 526
1.获取所有数据，求前缀异或和数组sum[i]并插入字典树当中，枚举每一个数据a[i]，查询字典树中与它异或能获得的最大异或值，这一步就相当于是在找1~i中前缀异或值最大的区间，执行完n次查询后就可以获得最大的两个异或值相加就是答案。假如现在要求一段区间[l,r]的异或值，只需要用sum[r]去异或sum[l-1]即可。思路：异或相当于一个不进位的假发，所以普通加法有的一些性质，异或也有。比如前缀异或和就相当于普通的前缀和。这道题的步骤大概就是。
两段异或和的最大值 二进制TRIE图表达式 XOR CodeChef Nikitosh and xor
ACM_10000h的专栏
09-22 1198
找出下面式子的最大值： (A[l1] ⊕ A[l1 + 1] ⊕ · · · ⊕ A[r1]) + (A[l2] ⊕ A[l2 + 1] ⊕ · · · ⊕ A[r2]) 其中，1 ≤ l1 ≤ r1 < l2 ≤ r2 ≤ N。 式中 x ⊕ y 表示 x 和 y 的 按位异或
Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051
手扶拖拉机如何改装四驱
07-04 216
Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051 Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051 题意： 给定数量为NNN数列A，要求最大值：(A[l1]⨁A[l1+1]⨁…⨁A[r1])+(A[l2]⨁A[l2+1]…⨁A[r2])(A[l1]⨁A[l1+1]⨁…⨁A[r1])+(A[l2]⨁A[l2+1]…⨁A[r2])(A[l1]⨁A[l1+1]⨁…⨁A[r1])+(A[l2]⨁A[l2+1]…⨁A[r2])，其中1≤l1≤r1<l2≤r2≤N1≤l1≤r1<l2≤r2≤
Nikitosh 和异或(字典序）
weixin_49865561的博客
11-08 197
做了一个晚上 明白了 题目 给定一个含 个元素的数组 ，下标从 开始。请找出下面式子的最大值：，其中， 表示 和 的按位异或。 输入格式 输入数据的第一行包含一个整数 ，表示数组中的元素个数。 第二行包含 个整数 。 输出格式 输出一行包含给定表达式可能的最大值。 别人的解释 求区间的异或值 等价于求两端点的异或前缀和 https://www.cnblogs.com/qwerta/p/9822368.html （转载链接） 理解起来可能比较复杂 慢慢来 代码 #include<bits/st
Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051（ 01Trie && dp）
qq_45377553的博客
10-05 171
Nikitosh 和异或 LibreOJ - 10051 题解： 本题题意是找到两个不相交区间，使得他们的异或和最大。 思路： 本题就是强硬套 01Trie 树即可。 先把区间预处理一下，处理一个异或前缀和一个异或后缀。 之后dp【i】。表示 iii 以前的最大异或和。（这里因为每次查看时，都是把一个前缀加入） 所以可以利用trie，查找一个区间的最大异或值。转换为了求两个数的异或值，就是常规操作了。两个数的最大异或和，传送门 最后再，反着来一遍即可。 反思： 本题要求你求两个区间的异或和。
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