【树-中等】662. 二叉树最大宽度

【题目】
给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入:

       1
     /   \
    3     2
   / \     \  
  5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

输入:

      1
     /  
    3    
   / \       
  5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

输入:

      1
     / \
    3   2 
   /        
  5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

输入:

      1
     / \
    3   2
   /     \  
  5       9 
 /         \
6           7

输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。
【代码】

class Solution:
    def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        queue = [(root, 0, 0)]
        cur_depth = left = ans = 0
        for node, depth, pos in queue:
            if node:
                queue.append((node.left, depth+1, pos*2))
                queue.append((node.right, depth+1, pos*2 + 1))
                if cur_depth != depth:
                    cur_depth = depth
                    left = pos
                ans = max(pos - left + 1, ans)

        return ans

【方法2】

class Solution(object):
    def widthOfBinaryTree(self, root):
        self.ans = 0
        left = {}
        def dfs(node, depth = 0, pos = 0):
            if node:
                left.setdefault(depth, pos)
                self.ans = max(self.ans, pos - left[depth] + 1)
                dfs(node.left, depth + 1, pos * 2)
                dfs(node.right, depth + 1, pos * 2 + 1)

        dfs(root)
        return self.ans

【方法3】

class Solution:
    def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        queue=[(root,0)]
        ans=0
        while queue:
            sz=len(queue)
            start=float("inf")
            end=0
            for i in range(sz):
                root,pos=queue.pop(0)
                if root:
                    start=min(start,pos)
                    end=pos
                    queue.append((root.left,pos*2))
                    queue.append((root.right,pos*2+1))
            ans=max(ans,end-start+1)
        return ans