递归

问题：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39

斐波那契数列的定义： F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

思路1：递归

思路2:改进：可以从下往上计算，从0，1一直叠加到n，就像人工做计算那样，从而避免重复

 

class Solution:
    def F(self,n):
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        else:
            return self.F(n-1)+self.F(n-2)
        
#_ 是个占位符，循环中不关心具体的元素内容，就是简单的“让它循环这么多次”
class Solution:
    def F(self,n):
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1

        else：
            fib0 = 0
            fib1 = 1
            for _ in range(2,n+1):
                fib0,fib1 = fib1, fib0+fib1
            return fib1

问题：

 

要求

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路

青蛙某次可以是在之前跳了(n-1)级的基础上，再跳了1级到达第n级，也可以是在之前跳了(n-2)级的基础上，再跳了2级到达第n级……依次类推，发现其实是一个斐波那契数列

class Solution:
    def jump(self,n):
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            return self.jump(n-1)+self.jump(n-2)
        
class Solution:
    def jump(self,n):
        if n <= 2:
            return n
        else:
            j1 = 1
            j2 = 2
            for _ in range(3,n+1):
                j1,j2 = j2, j1+j2
            retun j2