剑指offer 二叉树专题 （18）对称二叉树递归思路

微信公众号：Jerry的算法和NLP

题目

从上到下打印二叉树

题目要求

 

从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

   1

  / \

 2   2

/ \ / \

3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

   1

  / \

 2   2

  \   \

  3    3

 

解题思路

二叉树的题目还是推荐使用递归的方式去解决。

对于节点当前状态的管理，应该有如下三种状态：

1. 左孩子和右孩子都是空

2. 只存在其中一个孩子

3. 两个孩子都存在

   
   

1. 两个孩子都不存在，说明当前节点为叶子节点，以当前节点为根，那么往下的二叉树都是镜像二叉树，返回True

2. 只存在一个孩子，那么以当前节点为根，往下的二叉树无论怎么发展都不可能是镜像二叉树，返回False

3. 两个孩子都存在，如果两个孩子的值相等才有继续讨论的可能

   当两个孩子的值相同的时候，假设左孩子为left，右孩子为right

   当left的左孩子与right的右孩子对称且 left的有孩子与right的左孩子堆成的时候 才能返回True

   其他情况返回False

# 代码

Python :

 1# -*- coding:utf-8 -*-
 2# class TreeNode:
 3#     def __init__(self, x):
 4#         self.val = x
 5#         self.left = None
 6#         self.right = None
 7class Solution:
 8    def isSymmetrical(self, root):
 9        # write code here
10        if not root:
11            return True
12        return self.dfs(root.left,root.right)
13    def dfs(self,left,right):
14        if not left or not right:
15            return not left and not right
16        if left.val!=right.val:
17            return False
18        return self.dfs(left.left,right.right) and self.dfs(left.right,left.right)

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