[C语言实现]实现二叉查找树基本操作(递归版,图示)

最新推荐文章于 2025-05-17 17:22:54 发布

BeInevitable

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文章标签：数据结构二叉搜索树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kwinway/article/details/80380782

本文介绍了如何使用C语言实现二叉查找树的基本操作，包括插入、查找和删除。在删除操作中，针对叶子节点、左子树为空、右子树为空及左右子树非空四种情况进行了详细分析，并提供了相应的处理策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定义

二叉查找树是一种特殊的二叉树,它不仅是一颗二叉树,还满足如下性质

对于任何非叶子节点,他的左节点都小于它本身,而右节点都大于其本身.
它的左右子树也分别而二叉搜索树

一般情况下,在这么一棵树中进行查找,它的时间复杂度是 $longn$
但是在最坏情况下,一棵树会退化成单链表,那么此时的查找时间复杂度就是

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wck0617

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二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:a、从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。b、最多查找高度次，走到到空，还没找到，这个值不存在。 2.2二叉搜索树的插入插入的具体过程如下：a. 树为空，则直接新增节点，赋值给root指针b. 树不空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点 2.3二叉搜索树的删除首先查找元素是否在二叉搜索树中，如果不存在，则返回, 否则要删除的结点可能分下面四种情况：让父亲节点指向孩子节点的左节点或右节点即可

用C语言的递归写个二叉搜索树（二叉排序树）吧

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不会递归的程序员不是好程序员，虽然鄙人尚未毕业，是个无知的大学生。但这追去真理的上进心不可小量。二叉树的每一个节点，与其左右子树都可以组成一个二叉树，利用这思路，可以写个递归形式的二叉树。 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct treeNode { int data; struct treeNode* LeftChild; struct treeNode* RightChild; }*LPBST,*LPNod

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C语言实现二叉排序树（二叉搜索树、二叉查找树）的插入与删除操作

2301_79595688的博客

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可以这样理解，当我层层往下递，不断向下查找完成之后，就来到了递归出口，即ro==NULL，注意这里的ro指向的位置正是我们应该把k插入的位置。当k < ro -> data时，就在以ro的左子树为根的树中插入k，插入完成后将函数返回值赋值给ro->left，这样就能在最后两层递归调用时，将k所在节点s插入到合适位置。以该函数为例，“递”表现在不断查找所要插入的位置，直到满足递归出口的条件，之后开始“归”，即层层向上返，这里是返回指向一棵树的指针，可以理解为将树或者节点返回给上一层的递归调用。

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C语言判断二叉搜索树

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### 如何用C语言实现对二叉搜索树的判断在C语言中，可以通过递归方法或者迭代方法来验证一棵给定的二叉树是否满足二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）的特性。BST的核心属性在于：对于每一个节点而言，其左子树中的所有节点值均小于该节点值，而右子树中的所有节点值均大于该节点值。 #### 方法一：递归法递归方法是最常见的解决方案之一。它通过维护一个范围 `[min_val, max_val]` 来确保每个节点都位于这个范围内。如果某个节点超出了允许的范围，则说明这不是一颗有效的BST[^1]。以下是具体的代码实现： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点结构体 typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; int isValidBSTHelper(TreeNode* node, long min_val, long max_val) { if (node == NULL) return 1; // 如果到达叶子节点则返回true if ((long)node->val <= min_val || (long)node->val >= max_val) { return 0; // 节点超出有效范围 } // 对左右子树分别进行递归检测 if (!isValidBSTHelper(node->left, min_val, node->val)) return 0; if (!isValidBSTHelper(node->right, node->val, max_val)) return 0; return 1; // 所有条件均满足时返回true } int is_valid_bst(TreeNode* root) { return isValidBSTHelper(root, LONG_MIN, LONG_MAX); } ``` 此代码片段定义了一个辅助函数 `isValidBSTHelper()` ，用于递归地检查每棵子树是否符合BST的要求。 #### 方法二：中序遍历法另一种常用的方法是利用 **中序遍历** 的特点——即如果按照从小到大的顺序访问整棵树的话，那么最终获得的结果应该是一个严格单调递增数列[^2]。因此，在执行过程中只需记录上一次访问过的数值并将其与当前正在处理的数据做对比即可完成校验工作。下面是基于上述原理编写的程序版本： ```c static int prev_value = INT_MIN; static _Bool first_call = 1; _Bool check_inorder(TreeNode* node){ if(!node)return true; if(!check_inorder(node->left))return false; if(first_call){first_call=0;} else{ if(prev_value>=node->val)return false; } prev_value=node->val; if(!check_inorder(node->right))return false; return true; } _Bool validate_BST(TreeNode* root){ first_call=1; return check_inorder(root); } ``` 这里引入了两个静态变量 `_prev_value_` 和 `_first_call_` 分别用来存储先前遇到的最大值以及标记首次调用状态以便初始化这些全局量[^5]。 --- ### 总结以上两种算法各有优劣之处。前者时间复杂度较低但空间消耗较大；后者虽然不需要额外开辟栈内存却可能因为频繁修改外部共享资源而导致线程安全性问题。实际应用当中应视具体情况选择合适的技术路线。