B-Rolling The Polygon

最新推荐文章于 2024-06-21 11:25:16 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kuroko_ghh/article/details/81100124

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本文介绍了一种计算多边形内部或边界上一点，在多边形滚动一周时该点所经历路径的方法。通过计算几何原理，利用点到边的距离和夹角计算路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Rolling The Polygon

题意：一个多边形滚动，一个点q在多边形的内部或者边上，以每个点为圆心滚动，问滚动一周后，q点经过的路径。

计算几何（注意精度的控制）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double  PI= acos(-1);
const int maxn =50+5;
struct point
{
   double x,y;//x，y坐标
};
point arry[maxn];
double jiaodu(point v1,point v2,point v3)//计算cos值
{
    double v;
    double a;
    double b;
    a=(v1.x-v2.x)*(v3.x-v2.x)+(v1.y-v2.y)*(v3.y-v2.y);
    b=sqrt((v1.x-v2.x)*(v1.x-v2.x)+(v1.y-v2.y)*(v1.y-v2.y))*sqrt((v3.x-v2.x)*(v3.x-v2.x)+(v3.y-v2.y)*(v3.y-v2.y));
    v=a/b;
    return v;
}
double banjing(point v1,point v2)//计算半径
{
    double r;
    r=sqrt((v1.x-v2.x)*(v1.x-v2.x)+(v1.y-v2.y)*(v1.y-v2.y));
    return r;
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    int kase=0;
    while(t--)
    {
       int n;
       double v,r;
       cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>arry[i].x>>arry[i].y;
       arry[0]=arry[n];
       arry[n+1]=arry[1];
       point Q;
       cin>>Q.x>>Q.y;
       double ans=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           v=acos(jiaodu(arry[i-1],arry[i],arry[i+1]));//计算角度值
           r=banjing(Q,arry[i]);
           ans+=r*(PI-v);
       }
       printf("Case #%d: %.3lf\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}