蓝桥杯 过河马

试题 算法训练 过河马
问题描述
　　在那个过河卒逃过了马的控制以超级超级多的走法走到了终点之后，这匹马表示它不开心了……
　　于是，终于有一天，它也过河了！
　　由于过河马积累了许多的怨念，所以这次它过了河之后，再也没有什么东西可以限制它，它可以自由自在的在棋盘上驰骋。一开始，它是在一个n行m列棋盘的左下角（1,1）的位置，它想要走到终点右上角（n，m）的位置。而众所周知，马是要走日子格的。可是这匹马在积累了这么多怨念之后，它再也不想走回头路——也就是说，它只会朝向上的方向跳，不会朝向下的方向跳。
　　那么，这匹马它也想知道，它想从起点跳到终点，一共有多少种走法呢？
　　
　　输入格式
　　第一行两个数n，m，表示一个n行m列的棋盘，马最初是在左下角（1,1）的位置，终点在右上角（n，m）的位置。
输出格式
　　输出有一行，一个数表示走法数。由于答案可能很大，所以输出答案除以1000000007所得的余数即可。

1. 样例输入

   4 4

2. 样例输出
   2

数据规模和约定
　　n<=100,m<=100
　　思路：马走日向上有四种写法
　　

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int b[105][105];	
int main()
{
	    cin>>n>>m;
		b[2][3]=b[3][2]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){	
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
		    if(i-1>=1&&j-2>=1)
			{
				b[i][j]+=b[i-1][j-2];
				b[i][j]%=1000000007; 
			}
		   if(i-2>=1&&j-1>=1)
			{
				b[i][j]+=b[i-2][j-1];
				b[i][j]%=1000000007; 
			}	
			if(i-2>=1&&j+1<=m)
			{
				b[i][j]+=b[i-2][j+1];
				b[i][j]%=1000000007; 
			}
			if(i-1>=1&&j+2<=m)
			{
				b[i][j]+=b[i-1][j+2];
				b[i][j]%=1000000007; 
			}
			
		}
	}
		cout<<b[n][m];
	return 0;
}