放苹果

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#蓝桥杯 #c++ #算法

于 2018-02-01 18:01:06 首次发布

本文介绍了一个经典的组合数学问题——将M个相同的苹果放入N个相同的盘子中，求不同的分配方案数量。通过递归算法实现了该问题的解决，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

放苹果

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

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样例输出

程序:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cha(int m,int n)//m是苹果数，n是盘子数
{
    if(m==0||n==1)//苹果数为0只有一种放法即所有盘子都空着，盘子数为1只有一种放法即所有苹果都放在一个盘子里
    return 1;
    if(m<n)//苹果数小于盘子数，那么多出来的盘子数不影响放法的多少
    return cha(m,m);
    if(m>=n)//苹果数大于盘子数，分为盘子里全有苹果和有空盘子两种情况，盘子里全有苹果可以每个盘子里先放一个再算cha(m-n,n),有空盘子的情况是依次算空盘子为1-n的放法即cha(m,n-1)
    return cha(m-n,n)+cha(m,n-1);

}
int main()
{
    int t,m,n;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>m>>n;

  cout<<cha(m,n)<<endl;}

}