[019] [RT-Thread学习笔记] 线程位图调度算法

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原创 2022-03-26 14:34:20 2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

rt-thread的位图调度算法分析序言期待读者本文期待读者有C语言编程基础，后文中要分析代码，对其中的一些C语言中的简单语句不会介绍，但是并不要求读者有过多的C基础，比如指针和链表等不会要求太多，后面在分析代码时，会附带地介绍相关的知识，如果您已经精通了C语言的指针则可以略过相关的介绍。除此之外，不再假设读者拥有任何知识。如何阅读代码就以rt-thread内核代码为例（注，指rt-thread的kernel代码），阅读详情

RT-Thread版本：4.0.5
MCU型号：STM32F103RCT6（ARM Cortex-M3 内核）

1 线程优先级链表

每个线程控制块都带有一个链表成员，根据优先级将thread->slist插入对相应优先级链表中，对于相同优先级采取时间片轮转调度方式，若线程当前时间片已用完，且其所在的优先级队列为当前系统最高优先级，则调用rt_list_insert_before(&(rt_thread_priority_table[thread->current_priority]),&(thread->tlist))将此线程插入到末尾，切换到表头线程运行。

对于不同优先级，采取抢占式调度，每次会从优先级链表找出当前最高优先级链表（即非空），然后在其中取出第一个线程运行。

2 位图算法

查找最高优先级的线程，首先得先找到当前最高的就绪优先级，最容易想到的调度算法（调度算法1）：

    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        if(rt_thread_priority_table[i] != NULL)
            break;
    }
    highest_ready_priority = i;

此算法可以找到当前最高的就绪优先级，但当最高优先级为255时，每次都要遍历完优先级表才能找到，时间复杂度O(n)

每个优先级链表是否存在线程，可以用一个bit位来表示，对于256级的线程，则共需要256个bit位，即32字节，因此引入：

rt_uint8_t rt_thread_ready_table[32];

数组的第一个字节的bit0表示优先级0，bit7表示优先级7，第而个字节的bit0表示优先级8，以此类推：

bit:    7   6   5   4   3   2   1   0
byte0 |007|006|005|004|003|002|001|000|
byte1 |0l5|014|013|012|011|010|009|008|
.................................
byte31|255|254|253|252|251|250|249|248|

这32个字节所组成的256个bit，他们的排列方式很像一张图（map），所以这种方式就别称为位图(bit map)

如创建了一个优先级为125的线程，并且加入到就绪链表中，则将字节 15 （125 / 8）的bit5（125 % 8）置1，即rt_thread_ready_table[125/8].BIT5 = 1。

此时遍历rt_thread_ready_table[32]数组每个bit位即可找到最高就绪优先级（调度算法2）：

for(i = 0; i < 32; i++)
{
    for(j = 0; j < 8; j++)
    {
        if (rt_thread_priority_table[i] & (1<<j) ) 
            break;//这就是找到最低的那个为1的bit位置了。
    }
    //下面就是我们找到的最高优先级
    highest_ready_priority = i * 8 + j;
}

对于此算法，若BIT0为1，则执行一次即跳出循环，如果BIT0-BIT254都是0，仅BIT255为1，则循环256次。平均循环次数32*8/2次，时间复杂度依然为O(n)。

现在将位图看作一个变量，并假定当前优先级范围为0~7，则位图变量可以用一个字节表示。当bit0为1时，最高优先级为0，当位图变量为255时，最高优先级也为0（此时bit0还是为1），因此当位图变量取0-255之间的任意一个数字时，它的最低为1的BIT位置都是预知的（对应最高优先级）。

我们可以预先将位图变量的所有取值所对应的最高优先级计算出来，并存成一张表格，然后就可以避免算法2中的for循环，而只需要查表即可，用空间换取时间。

例如，8位位图变量所有可能取值对应的最高优先级：

位图变量取值	最高优先级
0x00	均为0，无最高优先级
0x01	bit0 = 1，最高优先级为0
0x02	bit1 = 1，最高优先级为1
0x03	bit0 = 1，最高优先级为0
0x04	bit2 = 1，最高优先级为2
…
0xfe	bit1 = 1，最高优先级为1
0xff	bit0 = 1，最高优先级为0

最终可得到如下的表：

const rt_uint8_t __lowest_bit_bitmap[] =
{
    /* 00 */ 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 10 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 20 */ 5, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 30 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 40 */ 6, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 50 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 60 */ 5, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 70 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 80 */ 7, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* 90 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* A0 */ 5, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* B0 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* C0 */ 6, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* D0 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* E0 */ 5, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0,
    /* F0 */ 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0
};

对于0x00其值虽为0，但不代表最高优先级就为0。

当优先级为0~7时，可直接查表找到当前最高的优先级，如当前线程优先级为1/3/5，则bit1、bit3、bit5置1，位图变量取值为0x2A，查表__lowest_bit_bitmap[0x2A] = 1，即可判断当前最高优先级为1。

8优先级可以绘制2^8字节表格来解决，如果32优先级，则需绘制2^32 = 4G字节表格，显然这是不可接受的。

32个优先级，即优先级位图变量可以使用u32型，即变量rt_thread_ready_priority_group，对这4个字节从字节0开始依次查表，如果字节0中非0，则最高优先级一定存在于字节0中，我们对字节0查表rt_lowest_bitmap，即可以得到最高优先级。如果字节0为0，字节1非0，我们对字节1查表得到的是字节1中为1的最低bit位，然后加上8，就是系统的最高优先级，其他字节同理。调度算法3：

   /*
     * rt_thread_priority_bitmap 用来表示当前系统优先级位图。
     * highest_ready_priority表示当前系统中最高优先级
     */
    if (rt_thread_priority_bitmap & 0xff)
    {
        highest_ready_priority = rt_lowest_bitmap[rt_thread_priority_bitmap & 0xff];
    }
    else if (rt_thread_priority_bitmap & 0xff00)
    {
        highest_ready_priority = rt_lowest_bitmap[(rt_thread_priority_bitmap >> 8) & 0xff] + 8;
    }
    else if (rt_thread_priority_bitmap & 0xff0000)
    {
        highest_ready_priority = rt_lowest_bitmap[(rt_thread_priority_bitmap >> 16) & 0xff] + 16;
    }
    else
    {
        highest_ready_priority = rt_lowest_bitmap[(rt_thread_priority_bitmap >> 24) & 0xff] + 24;
    }

32优先级位图查表算法rt-thread如下：

int __rt_ffs(int value)
{
    if (value == 0) return 0;

    if (value & 0xff)
        return __lowest_bit_bitmap[value & 0xff] + 1;

    if (value & 0xff00)
        return __lowest_bit_bitmap[(value & 0xff00) >> 8] + 9;

    if (value & 0xff0000)
        return __lowest_bit_bitmap[(value & 0xff0000) >> 16] + 17;

    return __lowest_bit_bitmap[(value & 0xff000000) >> 24] + 25;
}

rt-thread位图变量最低有效位从1开始，因此相对调度算法3多+1。

当前系统支持的线程优先级为256时，可以用位图数组rt_uint8_t rt_thread_ready_table[32]来表示优先级，此时采用算法3思路，可对这32个字节依次查表，但为了提升系统实时调度的性能，我们需要对算法3进行改进，即使用二级位图。

所谓二级位图，即先确定32个字节中最低的非0的字节，因此需要对这32个字节引入一个32个bit的位图变量，每一个bit位表示对应的字节是否为0。rt-thread采用的变量名为rt_thread_ready_priority_group（与32位优先级调度算法中的位图变量同名）

根据上面的分析，要想使用这个二级位图算法，rtt在跟踪线程的状态转换时，不仅需要维护256bit的位图变量数组rt_thread_ready_table[thread->number] |= thread->high_mask，还需要维护32bit的 字节位图变量 rt_thread_ready_priority_group。参看线程启动函数和插入调度就绪链表函数的代码（rt-thread位图变量最低有效位从1开始）：

rt_err_t rt_thread_startup(rt_thread_t thread)
{
    [...]
    /* set current priority to init priority */
    thread->current_priority = thread->init_priority;
    
#if RT_THREAD_PRIORITY_MAX > 32
(1) thread->number      = thread->current_priority >> 3;            /* 5bit */
(2) thread->number_mask = 1 << thread->number;
(3) thread->high_mask   = 1 << (thread->current_priority & 0x07);   /* 3bit */
#else
(4) thread->number_mask = 1 << thread->current_priority;
#endif
    [...]
}
 
void rt_schedule_insert_thread(struct rt_thread *thread) 
{
    [...]
#if RT_THREAD_PRIORITY_MAX > 32
(5) rt_thread_ready_table[thread->number] |= thread->high_mask;
#endif
(6) rt_thread_ready_priority_group |= thread->number_mask;
    [...]
}

32优先级：

(4) 将thread->number_mask与当前优先级相对应的位置1
(6)修改位图变量rt_thread_ready_priority_group对应的位，方便后面直接查表__lowest_bit_bitmap

256优先级：

(1) 右移3位相当于将当前线程的优先级/ 2^3，因此thread->number表示当前这个优先级对应的位图32个字节中的第几个字节（number范围0~31）
(2)thread->number_mask为thread->number的掩码，方便后续位或/位与操作
(3)thread->current_priority & 0x07即thread->current_priority%8， thread->high_mask表示该优先级在上面字节中的第几个bit，例如bit4，则thread->high_mask = 1<<4，这样同样方便后续位或/位与操作
(5)将当前优先级所在的字节对应的位置位

rtt首先确定32个字节的位图中，非0的最低的那个字节，然后再查表得到这个字节非0的最低那个bit。这两步骤正好可以利用两次上面的表格rt_lowest_bitmap。

最终的rt_schedule函数：

void rt_schedule(void)
{
    [...]
#if RT_THREAD_PRIORITY_MAX <= 32
        highest_ready_priority = __rt_ffs(rt_thread_ready_priority_group) - 1;
#else
        register rt_ubase_t number;
    
        number = __rt_ffs(rt_thread_ready_priority_group) - 1;
        highest_ready_priority = (number << 3) + __rt_ffs(rt_thread_ready_table[number]) - 1;
#endif
    [...]
}

-1是因为在__lowest_bit_bitmap中，rt-thread位图变量最低有效位从1开始，但最高优先级是从0开始的。

最终实现的调度算法时间复杂度为O(1)。

可以看出位图调度算法的核心就是查找字节最低非0 bit位的查表法软件实现，是整个位图调度算法的核心。ARM公司提供专门的指令获取寄存器最低位，只要几条汇编语句就可以完成同样的功能，而且性能更好，cortex-m3中：

// libcpu/arm/cortex-m3/cpuport.c
__asm int __rt_ffs(int value)
{
    CMP     r0, #0x00
    BEQ     exit

    RBIT    r0, r0			; 位反转(把一个32位整数用2进制表达后，再旋转180度)
    CLZ     r0, r0			; 计算前导零的数目
    ADDS    r0, r0, #0x01

exit
    BX      lr
}

RBIT指令用法

LDR		R1, =0xB4E10C23	; R1 = 1011,0100,1110,0001,0000,1100,0010,0011
RBIT	R0, R1			; R0 = 1100,0100,0011,0000,1000,0111,0010,1101

确实是水平旋转180°。

举例：value = 0xf200

汇编实现的查找最低非0 bit位：

RBIT    r0, r0			; 1111,0010,0000,0000 -> 0000, 0000, 0100, 1111 
CLZ     r0, r0			; 前导零数目r0 = 9, 即value 最低非0 bit位为bit9  (从0开始)
ADDS    r0, r0, #0x01

位图查表法实现的查找最低非0 bit位：

__lowest_bit_bitmap[(0xf200 & 0xff00) >> 8] + 9;
__lowest_bit_bitmap[0xf2] + 9;
1+9 = 10	// 从1开始

两者都能找到最低非0 bit位，但显然汇编法时间复杂度和空间复杂度都优于位图查表法，但需要内核支持这些汇编指令。

参考：

END

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#arm #stm32 #arm开发

RT-Thread源码解析(1)——调度器与优先级链表设计本文深入解析RT-Thread实时操作系统的调度器核心设计与优先级链表实现机制。通过分析优先级位图(rt_thread_ready_priority_group)和就绪链表数组的协同工作原理，详解线程状态切换、最高优先级线程查找算法(__rt_ffs)及调度器初始化流程，为开发者理解RT-Thread源码框架和实时系统调度提供实践指导。阅读详情

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1 线程优先级链表

2 位图算法

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