排序算法——总结

‧ 冒泡排序通过交换相邻元素来实现排序。通过添加一个标志位来实现提前返回，我们可以将冒泡排序的最佳时间复杂度优化到𝑂(𝑛)。

‧ 插入排序每轮将未排序区间内的元素插入到已排序区间的正确位置，从而完成排序。虽然插入排序的时间复杂度为𝑂()，但由于单元操作相对较少，它在小数据量的排序任务中非常受欢迎。

‧ 快速排序基于哨兵划分操作实现排序。在哨兵划分中，有可能每次都选取到最差的基准数，导致时间复杂度劣化至𝑂()。引入中位数基准数或随机基准数可以降低这种劣化的概率。尾递归方法可以有效地减少递归深度，将空间复杂度优化到𝑂(log𝑛)。

‧ 归并排序包括划分和合并两个阶段，典型地体现了分治策略。在归并排序中，排序数组需要创建辅助数组，空间复杂度为𝑂(𝑛)；然而排序链表的空间复杂度可以优化至𝑂(1)。

‧ 桶排序包含三个步骤：数据分桶、桶内排序和合并结果。它同样体现了分治策略，适用于数据体量很大 的情况。桶排序的关键在于对数据进行平均分配。

‧ 计数排序是桶排序的一个特例，它通过统计数据出现的次数来实现排序。计数排序适用于数据量大但数据范围有限的情况，并且要求数据能够转换为正整数。

‧ 基数排序通过逐位排序来实现数据排序，要求数据能够表示为固定位数的数字。

‧ 总的来说，我们希望找到一种排序算法，具有高效率、稳定、原地以及正向自适应性等优点。然而，正如其他数据结构和算法一样，没有一种排序算法能够同时满足所有这些条件。在实际应用中，我们需要根据数据的特性来选择合适的排序算法。

主流排序算法的效率、稳定性、就地性和自适应性：