图论

条件:首先给出n个顶点构成一个图，此图满足任何两个首都城市点之间不能通过边线连通。

第一行输入:n,m,k   //n表示城市点的数量，m表示城市点之间的边数，k表示首都城市点的数量。

第二行输入k个首都诚实点的具体序号C1,C2,C3,..,Ck;

接下来m行是m条边的具体顶点。

求最多可以添加多少条边，并且保证图仍然能保持上述条件。

input

4 1 2
1 3
1 2

output

2

input

3 3 1
2
1 2
1 3
2 3

output

0

解题分析:深搜扫出每一个首都点已连的城市点数，选择其中所连城市点数最多的首都点，将所有未连首都点的点都连到最多点数的首都点上，使用组合求出最大满足条件的边数。

解题代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int b[1005][1005];
int a[1004];
bool dist[1004];
int dfs(int n)
{
    int summ=0;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
    {
        if(b[n][i]==0)
        {
            if(dist[n]==true&&dist[i]==true)
                continue;
            dist[n]=true; dist[i]=true;
          //  printf("%d %d %d\n",n,i,b[6][7]);
            int j=i;
            b[n][i]=b[i][n]=2;
            summ=summ+dfs(j)+1;
        }
    }
    return summ;
}
int main()
{
    int node[1004];
    int n,m,k,ans=0,x,y,maxx=0,summ=0;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    memset(b,-1,sizeof(b));
    memset(node,-1,sizeof(node));
    memset(dist,false,sizeof(dist));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        a[x]=0;
        node[x]=0;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        b[x][y]=b[y][x]=0;
    }
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        if(a[i]==0)
    {
        a[i]=dfs(i);
    }
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        if(a[i]>a[maxx])
           maxx=i;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        if(a[i]>0&&i!=maxx)
    {
        ans=ans+a[i]*(a[i]+1)/2;
        summ=summ+a[i];
    }
   // printf("%d\n",a[2]);
    ans=ans+(n-summ-k+1)*(n-summ-k)/2-m;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}