求 a/b % p

最新推荐文章于 2024-07-17 22:47:52 发布

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本文介绍了一种解决大数除法并取模问题的方法，特别适用于当被除数非常大，只能提供其模9973的值，并且除数与9973互质的情况。使用扩展欧几里得算法计算逆元来实现(A/B)%9973的快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3076

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
//求(a/b)%p,gcd(B,p)=1
__int64 exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64& x,__int64& y)
{
    if(b==0) return x=1,y=0,a;
    __int64 r=exgcd(b,a%b,x,y);
    __int64 t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return r;
}
__int64 calc(__int64 a,__int64 b,__int64 mod)
{
    __int64 x,y;
    __int64 r=exgcd(b,mod,x,y);
    x*=a;
    x=(x%mod+mod)%mod;
    return x;
}
int main()
{
    __int64 mod=9973;
    int ci;
    __int64 a,b;scanf("%d",&ci);
    while(ci--&&scanf("%I64d%I64d",&a,&b)==2)
    {
        printf("%I64d\n",calc(a,b,mod));
    }
    return 0;
}