tyvj 1081 最近距离 平面最近点对

该博客探讨了如何解决计算机图形学中的经典问题——平面最近点对(Closest Point Pair)问题。通过算法解析和实例演示,介绍了在二维平面上找到两个点之间最短距离的方法,对输入数据进行处理并输出结果。适合对算法和几何感兴趣的技术人员阅读。

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From Admin
最近距离
 
   
   
 输入格式 Input Format 
 第一行n
下面n行,x,y
   
   
 输出格式 Output Format 
 最近的两个点
   
   
 样例输入 Sample Input [复制数据] 
 
   
   
 样例输出 Sample Output [复制数据] 
 
   
   
 时间限制 Time Limitation 
 各个测试点1s
   


 

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn=200000;

const int inf=(1<<30);

struct Point

{

    double x,y;//坐标

    int id;//标号

};

int n;//点数

Point a[maxn];

int cx,cy;//最近点对

double cmin;

double dis(Point h,Point k)

{

    return sqrt((h.x-k.x)*(h.x-k.x)+(h.y-k.y)*(h.y-k.y));

}

bool cmp(Point h,Point k)

{

    if(h.x!=k.x) return h.x<k.x;

    return h.y<k.y;

}

int y[maxn],len;

bool cmp2(int i,int j)

{

    return a[i].y<a[j].y;

}

void solve(int l,int r)

{

    if(l==r) return ;

    if(l==r-1)

    {

        double tmp=dis(a[l],a[r]);

        if(tmp<cmin) cmin=tmp,cx=a[l].id,cy=a[r].id;

    }

    if(l==r-2)

    {

        double l1=dis(a[l],a[l+1]);

        double l2=dis(a[l+1],a[l+2]);

        double l3=dis(a[l],a[l+2]);

        if(l1<l2&&l1<l3)

        {

            if(l1<cmin) cmin=l1,cx=a[l].id,cy=a[l+1].id;

        }

        if(l2<l1&&l2<l3)

        {

            if(l2<cmin) cmin=l2,cx=a[l+1].id,cy=a[l+2].id;

        }

        if(l3<cmin) cmin=l3,cx=a[l].id,cy=a[l+2].id;

    }

    int mid=(l+r)>>1;

    solve(l,mid);solve(mid+1,r);

    len=0;

    for(int i=l;i<=r;i++)

    {

        if(fabs(a[i].x-a[mid].x)<cmin)

        {

            y[len++]=i;

        }

    }

    sort(y,y+len,cmp2);

    for(int i=0;i<len;i++)

    {

        for(int j=i+1,cnt=1;j<len&&cnt<=7;j++,cnt++)

        {

            double tmp=dis(a[y[i]],a[y[j]]);

            if(tmp<cmin)

            {

                cmin=tmp,cx=a[y[i]].id,cy=a[y[j]].id;

            }

        }

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%d",&n)==1)

    {

        cmin=inf;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);

            a[i].id=i+1;

        }

        sort(a,a+n,cmp);

        solve(0,n-1);

        printf("%d %d/n",min(cx,cy),max(cx,cy));

        //printf("%.3lf/n",cmin);

    }

    return 0;

}

 

 

 

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