2606: 星空 矩阵模板 二分矩阵乘法

 2606: 星空

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Result	TIME Limit	MEMORY Limit	Run Times	AC Times	JUDGE
	1s	65536K	179	18	Standard

sky是一个喜欢浪漫的人，对浩淼的星空总是有无穷的幻想，每天晚上他都会在独院里听着music，欣赏着银河的璀璨，可是随着时间的的延续，他发现天空中的每颗星的亮度竟都是不同的。而且每一秒都在不停的闪烁，亮度总是不同，真是神奇的自然，他看到天上的n颗星辰，他记得爷爷曾经告诉他星星在第s初时的亮度分别为l[1][0]~l[n][0]，每一秒，在同一时刻的同一瞬间，第n颗星的亮度增加m，第n-1颗星的亮度增加这个时候的第n颗星的亮度，第i颗星的亮度增加这个时候第i+1颗星的亮度，sky不禁感慨这世界的奇妙，这些所有的变化竟都恰恰集中在1s内完成，sky真想预言出ts末在璀璨的星空中，各颗星究竟是怎样的亮度

Input

输入由多组数据组成。每组数据包括：三个整数n, m, t (0 < n <= 50, 0 < t <= 10^9) n个整数l[1][0]~l[n][0]

Output

对于每组数据的一行输出Case号。之后输出n行，每行一个整数表示每颗星的亮度 模 2345的值每组数据之后输出一个空行。

Sample Input

3 1 3
1 2 3

Sample Output

Case 1:
35
17
6

 

Problem Source: zzc

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=101;
const int mod = 2345;
class Matrix
{
    int n,m;//矩阵的row and colum
    int num[maxn][maxn];//从1开始
    public:
        Matrix(){memset(num,0,sizeof(num));}
        Matrix(const Matrix &a) {n=a.n;m=a.m; memcpy(num,a.num,sizeof(a.num));}
        Matrix(int x,int y):n(x),m(y){}
        Matrix & operator =(const Matrix & a);
        friend Matrix operator + (const Matrix &a,const Matrix &b);
        friend Matrix operator - (const Matrix &a,const Matrix &b);
        friend Matrix operator * (const Matrix &a,const Matrix &b);
        friend Matrix operator % (const Matrix &a,int n);
        friend ostream & operator <<(ostream & cout,const Matrix & a);
        friend istream & operator >>(istream & cin,Matrix & a);
        void Modefy_n_m(int x,int y,int v);
        void out();//只在此题中有用，其他题目可删去
};   
Matrix & Matrix:: operator =(const Matrix &a)
{
    for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) num[i][j]=a.num[i][j];

    return *this;
}   
istream & operator >>(istream & cin,Matrix & a)
{
    for(int i=1;i<=a.n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a.m;j++)
        {
            cin>>a.num[i][j];
        }
    }
    return cin;
}   
ostream & operator <<(ostream & cout,const Matrix & a)
{
    for(int i=1;i<=a.n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a.m;j++)
        {
            cout<<a.num[i][j]<<"   ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return cout;
}   
Matrix operator % (const Matrix &a,int n)
{
    Matrix t(a.n,a.m);
    for(int i=1;i<=a.n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a.m;j++)
        {
            t.num[i][j]=a.num[i][j]%n;
        }
    }
    return t;
}         
Matrix operator * (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
    Matrix t(a.n,b.m);
    for(int i=1;i<=a.n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=b.m;j++)
        {
            int cnt=0;
            for(int k=1;k<=a.m;k++)
            {
                cnt+=a.num[i][k]*b.num[k][j];
                cnt%=mod;//这是此题需要，别的题目可删去
            }   
            t.num[i][j]=cnt;
        }
    }
    return t;
}           
Matrix operator + (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
    Matrix t(a.n,a.m);
    for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) t.num[i][j]=a.num[i][j]+b.num[i][j];
    return t;
}
Matrix operator - (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
    Matrix t(a.n,a.m);
    for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) t.num[i][j]=a.num[i][j]-b.num[i][j];
    return t;
}
void Matrix:: Modefy_n_m(int x,int y,int v)
{
    num[x][y]=v;
}   
void mul(Matrix &a,int t,Matrix temp)
{
    if(t==1) return ;
    if(t==2)
    {
        a=a*a;
        return ;
    }
    mul(a,t/2,temp);
    a=a*a;  
    if(t&1) a=a*temp;
}  
void Matrix::out()
{
    for(int i=1;i<m;i++) printf("%d/n",num[1][i]);
    printf("/n");
}         
int main()
{
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m,t;
    int pl=1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)==3)
    {
        Matrix tt(1,n);cin>>tt;
        Matrix a(1,n+1);a=tt;a.Modefy_n_m(1,n+1,m);
        Matrix temp(n+1,n+1);
        for(int i=1;i<=n+1;i++) for(int j=1;j<=i;j++) temp.Modefy_n_m(i,j,1);
        Matrix tmp(temp);
        mul(temp,t,tmp);
        a=a*temp;
        printf("Case %d:/n",pl++);
        a.out();
    }   
    return 0;
}