进制计算问题

一、转十进制

二进制转十进制：

如100=1*2的2次方+0*2的1次方+0*2的0次方=4

即，每位分别乘上2的次方，从总位数减一开始。

八进制转十进制：如八进制有0开头，0不算在位数中，每位分别乘上8的次方

十六进制转十进制：如十六进制有0X开头，0不算在位数中，且a-f转换为相印的数字，每个字母的数算一位，每位分别乘上16的次方

二、十进制转二、八、十六进制

十进制转二进制：除二取余，余数从下到上反过来写。

如：111

二进制为：1101111

十进制转八进制：同理，除八取余。

十进制转十六进制：同理，除十六取余

三、负数转进制

1）例如，十进制数-8转为二进制

首先将-8看作8，取余为二进制。接着将二进制数取反再加一。

取余结果：0(...)00001000

取反加一结果：1(...)11111000

2）例如，十进制数-71转为八进制

首先将-71看作71，取余为二进制。接着将二进制数取反再加一。

取余结果：01000111

取反加一结果：1(...)10111001

每三位当作十进制取余八进制（不足的以0填上）：110 111 001，为177(...)671

同理转十六进制也是如此。

三、十进制小数

十进制转二进制

如：10.2

整数部分除以2取余，结果：1010

小数部分乘以2，取整

步骤：

0.2*2=0.5,取0，小数为0.5

0.5*2=1，取1,小数为0，结束

所以结果为1010.10