kong_xz的博客

一、图的基本概念1. 图的定义 图（Graph）G由两个集合V（vertex）和E（Edge）组成，记为G=(V，E)。其中V是顶点的有限集合，记为V(G)，E是连接V中两个不同顶点（顶点对）的边的有限集合，记为E(G)。      说明：对于n个顶点的图，对每个顶点连续编号，即顶点的编号为0－n-1。通过编号唯一确定一个顶点。在图G中，如果代表边的顶点对是无序的，则称G为无向图，无向图中代表边的...

一、邻接矩阵存储方法邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V，E)是具有n（n＞0）个顶点的图，顶点的顺序依次为0～n-1，则G的邻接矩阵A是n阶方阵，其定义如下：（1）如果G是无向图，则：      A[i][j]=1：若(i,j)∈E(G)   0:其他（2）如果G是有向图，则：      A[i][j]=1：若<i,j>∈E(G)  0:其他（3）如果G是带权无向图，则：...

一、 图的遍历的概念从给定图中任意指定的顶点（称为初始点）出发，按照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点，使每个顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。如果给定图是连通的无向图或者是强连通的有向图，则遍历过程一次就能完成，并可按访问的先后顺序得到由该图所有顶点组成的一个序列。根据搜索方法的不同，图的遍历方法有两种：一种叫做深度优先搜索法（DFS）；另一种叫做广度优先搜索法（BFS）。 二、 深...

一、生成树的概念 一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果在一棵生成树上添加一条边，必定构成一个环。一棵有n个顶点的生成树(连通无回路图)有且仅有(n-1)条边，如果一个图有n个顶点和小于(n-1)条边，则是非连通图。如果它多于(n-1)条边，则一定有回路。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。最小生成树：图的所有生成树中具有边上的权值...

一、路径的概念在一个无权图中，若从一顶点到另一顶点存在着一条路径，则称该路径长度为该路径上所经过的边的数目，它等于该路径上的顶点数减1。由于从一顶点到另一顶点可能存在着多条路径，每条路径上所经过的边数可能不同，即路径长度不同，我们把路径长度最短（即经过的边数最少）的那条路径叫做最短路径，其路径长度叫做最短路径长度或最短距离。对于带权图，考虑路径上各边上的权值，则通常把一条路径上所经边的权值之和定义...

一、拓扑排序设G=(V，E)是一个具有n个顶点的有向图，V中顶点序列v1，v2，…，vn称为一个拓扑序列当且仅当该顶点序列满足下列条件：若<i，j>是图中的边（即从顶点i到j有一条路径），则在拓扑序列中顶点i必须排在顶点j之前。在一个有向图中找一个拓扑序列的过程称为拓扑排序。        例如，计算机专业的学生必须完成一系列规定的基础课和专业课才能毕业，假设这些课程的名称与相应代号有...