BFS迷宫问题，广度优先搜索

最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布

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#算法 #广度优先

本文介绍了一种使用广度优先搜索（BFS）算法来寻找nxm迷宫中起点到终点的最短路径的方法。通过创建一个队列，从起点开始，逐步探索相邻的可通行节点，并更新步数，直到找到终点或队列为空。在过程中，利用二维数组记录已访问的节点，避免重复搜索。最后，给出了具体的C++实现代码示例。

问题描述

求在（n x m）的迷宫中，起点到终点的最短路径。

样例输入
5 4 （输入行列，1为可通行，2为阻塞，数字可变）
1 1 2 1
1 1 1 1
1 1 2 1
1 2 1 1
1 1 1 2
1 1 4 3 （输入起点、终点坐标）
输出
7
请添加图片描述
算法：
1、起点入队
2、队首节点可拓展的点入队
如果没有课拓展的点，将队首节点出队
重复该步骤，知道到达目标位置或者队列为空

如：队列

	起点
x	1	1	2	2
y	1	2	1	2
step	0	1	1	2

当{1,2}，{2,1}入队，{1,1}就出队，{1,2}，{2,1}的step+1；
{1,2}拓展，右边为障碍物不能通行，{2，2}入队，{2,2}step+1，{1,2}的点拓展完之后，出队；
{2,1}的点拓展；如此类推。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100][100],v[100][100];
struct point //结构体point 
{
	int x;
	int y;
	int step;
};
queue<point> r;// 创建队列
int dx[4]={0,1,0,-1};	//{右下左上}的x
int dy[4]={1,0,-1,0};   //{右下左上}的y
int main()
{
	//输入
	int n , m ,startx,starty,p,q;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	
	scanf("%d%d%d%d",&startx,&starty,&p,&q);
	
	//BFS
	point start;
	start.x=startx; 
	start.y=starty; 
	start.step=0;//初始起点
	r.push(start);//将起点入队 
	v[startx][starty]=1; //判断是否可通行
	int flag=0;
	while(!r.empty()//当队列不为空
	{
		int x=r.front().x,y=r.front().y;
		if(x==p&&y==q) //当队首节点等于终点时，输出step，退出循环
		{
			flag=1;
			printf("%d",r.front().step);
			break;
		}
		for(int k=0;k<=3;k++) //循环四个方向
		{
			int tx,ty;
			tx=x+dx[k]; 
			ty=y+dy[k];
			if(a[tx][ty]==1&&v[tx][ty]==0)  //如果下一个点值为1 且可通行（v为0）入队
			{
				//入队 
				point temp;
				temp.x=tx;
				temp.y=ty;
				temp.step=r.front().step+1;
				r.push(temp);
				v[tx][ty]=1; 
			}
		}
		r.pop();//队首出队 
	 }
	 if(flag==0)
	 	printf("no answer!");
	 return 0; 
}