2020小学甲组--恢复数组

文章讲述了如何在给定三个条件(正整数、等差递增、包含特定区间元素)的情况下,找到满足条件的等差数列数组的最小值版本。程序通过计算找到最优解并输出数组元素。

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题目描述

有一个数组a[1..n],但是这个数组的内容丢失了,你要尝试恢复它。已知以下的三个事实:

1、对于1<=i<=n,都有a[i]>0,且所有的a[i]互不相同。即a数组保存的全部都是正整数,且互不相同。

2、x和y一定是属于数组a,且x<y。

3、a数组是递增的数组,且相邻两项的差是相等的。即数组a是等差数列。

容易发现,同时满足上面三个条件的a数组不一定是唯一的。你要输出使得a[n]的值最小的那个a数组,如果还不唯一,输出使得a[1]的值最小的那个a数组。

输入格式

多组测试数据。

第一行,一个整数T,表示有T组测试数据。1<=T<=100。

接下来有T行,每行3个整数:n,x,y。2<=n<=50。1<=x,y<=50。

输出格式

共T行,每行n个整数。

输入/输出例子1

输入:

5

2 1 49

5 20 50

6 20 50

5 3 8

9 13 22

输出:

1 49

10 20 30 40 50

20 26 32 38 44 50

3 8 13 18 23

1 4 7 10 13 16 19 22 25 

我的答案:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,c,d,ans,shu[1000],qs,jg,s;
int main()
{
	scanf("%d",&a);
	for(int i=1;i<=a;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
		ans=10000000,qs=10000000,jg=10000000;
		for(int j=1;j<=c;j++)
		{
			shu[1]=j;
			for(int k=1;k<=d-c;k++)
			{
				s=0;
				if(shu[1]==c)s++;
				for(int l=2;l<=b;l++)
				{
					shu[l]=shu[l-1]+k;
					if(shu[l]==c|shu[l]==d)s++;
				}
				if(s!=2)continue;
				if(shu[b]<ans)
				{
					ans=shu[b];
					qs=j;
					jg=k;
				}
			}
		} 
		shu[1]=qs;
		for(int j=2;j<=b;j++)
		{
			shu[j]=shu[j-1]+jg;
		}
		for(int j=1;j<=b;j++)
		{
			printf("%d ",shu[j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
<think>题目要求:甲组17人,乙组有25人,从甲组抽调部分学生去乙组后,乙组人数是甲组人数的2倍。求抽调人数。 设抽调人数为x,则抽调后: 甲组人数 = 17 - x 乙组人数 = 25 + x 根据条件:乙组人数是甲组人数的2倍,得到方程: 25 + x = 2 * (17 - x) 解方程: 25 + x = 34 - 2x x + 2x = 34 - 25 3x = 9 x = 3 因此,抽调了3人。 由于题目要求用C++程序,且输入无,输出为抽调人数(3)。 我们可以直接输出3,但为了清晰,我们可以通过计算来输出。 但是,题目没有输入,所以我们可以直接输出答案3。不过,为了展示计算过程,我们可以写一个简单的程序解方程。 程序思路: 设x为抽调人数(x从0开始,最大不超过17) 循环x从0到17,判断是否满足:25+x == 2*(17-x) 找到满足条件的x,输出即可。 由于我们已经知道答案是3,也可以直接输出3。但为了通用性,我们使用循环来求解。 注意:题目保证有解,所以循环内一定会找到解。 代码:</think>以下是解决植树分组问题的C++代码,包含详细注释说明每一步逻辑: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { // 问题分析: // 已知: // - 甲组初始人数: 17人 // - 乙组初始人数: 25人 // - 抽调后乙组人数 = 2 × 甲组人数 // 未知: // -甲组抽调的人数x // 建立方程: // 抽调后: // 甲组人数 = 17 - x // 乙组人数 = 25 + x // 关系式: // 25 + x = 2 × (17 - x) // 解方程步骤: // 1. 25 + x = 34 - 2x // 2. x + 2x = 34 - 25 // 3. 3x = 9 // 4. x = 3 // 直接输出计算结果 cout << 3; return 0; } ``` ### 数学推导详细说明: 1. **定义变量**: - 设从甲组抽调的人数为 `x` - 抽调后: - 甲组剩余人数:`17 - x` - 乙组增加后人数:`25 + x` 2. **建立方程**: ``` 乙组人数 = 2 × 甲组人数 => 25 + x = 2 × (17 - x) ``` 3. **解方程过程**: ``` 25 + x = 2 × (17 - x) 25 + x = 34 - 2x // 展开右侧 x + 2x = 34 - 25 // 移项(x项左移,常数右移) 3x = 9 // 合并同类项 x = 3 // 两边除以3 ``` ### 通用解法代码: 如果问题参数可能变化,可以使用以下通用解法: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { // 定义初始参数 const int groupA = 17; // 甲组初始人数 const int groupB = 25; // 乙组初始人数 const int multiplier = 2; // 乙组是甲组的倍数 // 解方程:groupB + x = multiplier * (groupA - x) // 推导:groupB + x = multiplier*groupA - multiplier*x // x + multiplier*x = multiplier*groupA - groupB // x*(1 + multiplier) = multiplier*groupA - groupB // x = (multiplier*groupA - groupB) / (1 + multiplier) int x = (multiplier * groupA - groupB) / (1 + multiplier); // 验证结果有效性 if (x < 0 || x > groupA) { cout << "无有效解"; } else { // 输出抽调人数 cout << x; } return 0; } ``` ### 通用代码说明: 1. **数学推导**: ``` x = (2×17 - 25) / (1+2) = (34-25)/3 = 9/3 = 3 ``` 2. **验证条件**: - `x < 0`:抽调人数不能为负 - `x > groupA`:抽调人数不能超过甲组原有人数 - 方程解必须为整数(题目隐含条件) 3. **执行流程**: - 定义初始参数 - 通过数学公式直接计算解 - 验证解的合理性 - 输出结果 ### 示例验证: 初始状态: - 甲组17人 - 乙组:25人 抽调3人后: - 甲组17-3=14人 - 乙组:25+3=28人 验证:28 = 2×14,满足条件
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