分解质因子

题目描述

输入2个整数A和B,把每个数分解质因子并输出。

输入格式

 第一行2个正整数:A和B,范围在[2,1000000]。 B-A  < 20000.

输出格式

A到B之间每个数的分解质因子表达式。

输入/输出例子1

输入:

10  16

输出:

2 5
11
2 2 3
13
2 7
3 5
2 2 2 2

输入代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[1000009],t[1000009],A,B,k=1,p,q;
int main()
{
    for(int i=2;i<=100000;i++)
    {
        if(s[i]==1)continue;
        for(int j=i+i;j<=1000000;j=j+i)
            s[j]=1;
    }
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(s[i]==0)
        {
            t[k]=i;
            k++;
        }
    }
    cin>>A>>B;
    for(int i=A;i<=B;i++)
    {
        int p=i,q=1;
        for(;p!=1;)
        {
            for(;;)
            {
                if(p%t[q]!=0)q++;
                else break;
            }
            cout<<t[q]<<" ";
            p=p/t[q];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
以下是几种使用 C 语言实现分解质因子的代码方法: ### 方法一 此方法通过循环从 2 开始,判断是否为素,若是素且能整除输入,则为质因子输出质因子更新输入。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int sushu(int a); int main() { int x, i; scanf("%d", &x); for (i = 2; i <= x; i++) { if (sushu(i) == 1) { if (x % i == 0) { if (x == i) printf("%d", i); else printf("%d ", i); x = x / i; i--; } } } return 0; } int sushu(int a) { int i, t; t = 0; for (i = 2; i < a; i++) { if (a % i == 0) { t = 1; } } if (t == 0) return 1; else return 0; } ``` 该代码可将输入的正整数分解质因输出质因子,注意最后一个质因子后没有空格[^1]。 ### 方法二 该方法从最小的质因子开始,不断对输入据进行整除操作,直到无法整除,再换下一个质因子进行运算。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, i; scanf("%d", &n); for (i = 2; i <= n; i++) { while (n % i == 0) { if (n == i) printf("%d", i); else printf("%d ", i); n = n / i; } } return 0; } ``` 此代码也是对输入的正整数进行质因子分解,按从小到大的顺序输出质因子,最后一个质因子后无空格[^2]。 ### 方法三 此方法用于对阶乘进行质因子分解,先求出阶乘的值,再对其进行质因子分解,同时记录每个质因子的个。 ```c #include <stdio.h> int main() { long long n, i, sum = 1; int count[20] = {0}; scanf("%lld", &n); for (i = 2; i <= n; i++) sum *= i; for (i = 2; sum > 1; i++) { while (sum % i == 0) { count[i]++; sum /= i; if (sum % i != 0) printf("%lld^%d\n", i, count[i]); } } return 0; } ``` 该代码可对输入的 `n` 的阶乘进行质因子分解,按从小到大的顺序输出质因子及其个[^3]。
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