13、脑网络核心结构连接提取与纤维方向估计技术解析

脑网络核心结构连接提取与纤维方向估计技术解析

在脑科学研究中，对脑网络结构连接的深入理解以及纤维方向的准确估计至关重要。这不仅有助于我们揭示大脑的工作机制，还能为神经疾病的诊断和治疗提供重要依据。下面将详细介绍核心结构连接网络提取算法以及纤维方向估计算法的相关内容。

核心结构连接网络提取算法

核心结构连接网络提取算法旨在从大量的脑网络数据中提取出核心的结构连接信息，并且保证提取的网络是连通的。以下是该算法的详细分析：
- 算法证明与复杂度分析 ：Core - Sum - Alg（算法1）依据引理1的证明，能够解决核心子网络问题。其各步骤的时间复杂度如下：
- 构建图G（第1行）：可在边数量的线性时间内完成，即$O(|V|^2)$时间。
- 第2行：时间复杂度为$O(k|V|^2)$。
- 构建图$G_1$（第3行）：可在$O(|V| + |E_1|)$时间内完成，最坏情况下为$O(|V|^2)$时间。
- 计算$G_1$的最大连通分量（第4行）：可在$G_1$大小的线性时间内完成，即$O(|V| + |E_1|)$，最坏情况下为$O(|V|^2)$时间。
- 构建图$G_{cc}$（第5行）：可在$G_{cc}$大小的线性时间内完成，最坏情况下为$O(|V|^2)$时间。
- 第6行和第7行：时间复杂度为$O(|V|^2)$。
- 计算图的最小生成树（第8行）：有一个$O(m log(n))$时间复杂度的算法，在本算法中为$O(log(|V|)|V|^2)$时间。
- 第9行：时间复杂度为$O(|V|)$。
- 构建图$G^ = (V^ ,