usaco2.2 runround

最新推荐文章于 2024-03-19 19:37:15 发布

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本文介绍了一种特殊数字——Runaround Number的判定方法，并通过C++代码实现了一个生成给定数字之后的下一个Runaround Number的程序。文中详细解释了Runaround Number的特性及其在数字位运算中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

要求输出下一个 runaround number （定义见原题）

思路很简单，就是枚举并判断，因为判断是否为 runaround number 是常数时间，然后可能枚举的范围也并不特别大，所以可行。

但是，还是可以做一点点小小优化的

记这个数的长度为 len, 根据 runaround number 的定义，我们注意到

1）len 这个 digit 不可能出现在 runaround number 中。因为一旦碰到它，下一次还是它。

2）runaround number 各个位上数字的总和 sum % len == 0。这样才能满足每个数字遇到一次，又回到最初的数字。

顺带再提一下数字与字符串的转化，用了 istringstream 和 ostringstream

AC代码如下：

/*
PROB: runround
LANG: C++
ID: fan_0111
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
int toInt(string& s) {
	istringstream in(s);
	int x;
	in >> x;
	return x;
}
string toString(int x) {
	ostringstream out;
	out << x;
	return out.str();
}
bool check(LL x) {
	string s = toString(x);
	int len = s.length();
	bool exist[10] = {0};
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		if (s[i] == len || s[i] == '0') return false;
		if (exist[s[i]-'0'])          return false;
		exist[s[i]-'0'] = true;
	}
	
	memset(exist, 0, sizeof(exist));
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < len; ++i) sum += s[i] - '0';
	if (sum % len) return false;
	
	int p = 0, tot = 1;
	exist[s[0]-'0'] = true;
	while (true) {
		if (tot == len) return true;
		p = (p+s[p]-'0') % len;
		if (exist[s[p]-'0']) return false;
		++tot;
		exist[s[p]-'0'] = true;
	}
}
int main() {
	freopen("runround.in", "r", stdin);
	freopen("runround.out", "w", stdout);
	string s;
	cin >> s;
	int num = toInt(s);
	for (LL i = num+1;; ++i) {
		if (check(i)) {
			cout << i << endl;
			break;
		}
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

后来看了 ANALYSIS，有一种解法是递归地生成各数位digit不同的数，然后判断是否满足 runaround number 的其他定义，也可以。