DS图—图非0面积

原创已于 2023-02-02 21:53:35 修改 · 920 阅读

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#c++ #数据结构 #算法

于 2022-11-10 19:22:09 首次发布

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这篇博客介绍了一种计算二维数组中由1围成的区域面积的方法，通过将非区域内的0变为1，然后使用深度优先搜索策略遍历图形，最终统计0的数量得到面积。作者提到了在边界处理上的技巧，即在原图周围添加一圈0，确保可以从任意围墙外的点开始遍历。示例代码展示了如何实现这个算法。

题目描述

编程计算由"1"围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计"1"所围成的闭合曲线中"0"点的数目。如图所示，在10*10的二维数组中，"1"围住了15个点，因此面积为15。

提示：queue

输入

测试次数t

每组测试数据格式为：

数组大小m,n

一个由0和1组成的m*n的二维数组

输出

对每个二维数组，输出符号"1"围住的"0"的个数，即围成的面积。假设一定有1组成的闭合曲线，但不唯一。

输入样例1

2
10 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 8
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0

输出样例1

15
5

NOTICE：这道题题目读起来很好懂，算法的实现也很简单，难的是你要知道算法，我采用的算法也是借鉴csdn的大佬的；这题的思路是：将除了1围起来的0之外的所有0变成1，也就是除了面积部分之外其余全为1，这样子计算面积只需要遍历整个图数有多少个0就可以；具体实现的话，就是在原来的图的最外层加上一圈0，然后从最左上角的点开始，以类似走迷宫的方法走完围墙外的所有的0并将他们改为1，最后数多少个0得出结果；为什么要加一圈0呢：样例输入中的第二组测试数据给出答案，因为原来的图中围墙可能在最边上，这样子的话我们就不能够从左上角开始，将所有围墙外的点改为1，加一圈0的话，围墙外的任意两个点之间都可以到达。

#include <iostream>
using namespace std;

class Graph
{
private:
	int** map;
	int m, n;
public:
	Graph()
	{
		cin >> m >> n;
		map = new int* [m + 2];
		for (int i = 0; i < m + 2; i++)
			map[i] = new int[n + 2];
		for (int i = 0; i < m + 2; i++)
			for (int j = 0; j < n + 2; j++)
				map[i][j] = 0;
		for (int i = 1; i < m + 1; i++)
			for (int j = 1; j < n + 1; j++)
				cin >> map[i][j];
	}
	~Graph()
	{
		for (int i = 0; i < m + 2; i++)
			delete[]map[i];
		delete[]map;
	}
	void walk_map(int i, int j)
	{
		map[i][j] = 1;

		if (j + 1 < n + 2 && map[i][j + 1] == 0)//j+1的判断一定要放前面！
			walk_map(i, j + 1);

		if (i + 1 < m + 2 && map[i + 1][j] == 0)
			walk_map(i + 1, j);

		if (j - 1 >= 0 && map[i][j - 1] == 0)
			walk_map(i, j - 1);

		if (i - 1 >= 0 && map[i - 1][j] == 0)
			walk_map(i - 1, j);
	}
	
	void GetArea()
	{
		walk_map(0, 0);
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i < m + 1; i++)
			for (int j = 1; j < n + 1; j++)
				if (map[i][j] == 0)
					cnt++;
		cout << cnt << endl;
	}
};

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		Graph g;
		g.GetArea();
	}
	return 0;
}