4.3大数定律

已于 2022-05-05 20:23:05 修改
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分类专栏： 概率论 文章标签： 概率论
于 2022-05-05 20:17:55 首次发布
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1 伯努利大数定律

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定理 4.3.1 伯努利大数定律 设 s n s_n sn​为n重伯努利试验中事件A发生的次数，p为每次试验中A出现的概率，则对任意的 ϵ > 0 \epsilon>0 ϵ>0，有：

lim ⁡ n → ∞ ( ∣ s n n − p ∣ < ϵ ) = 1 \lim\limits_{n\to\infty}(|\frac{s_n}{n}-p|<\epsilon)=1 n→∞lim​(∣nsn​​−p∣<ϵ)=1

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结论得证。

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2 常用的几个大数定律

2.1 大数定律的一般形式

待补充 244

大数定律
Bing's Blog
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大数定律@(概率论)1.切比雪夫不等式在http://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53010699中特别说明过如何用两次放缩证明。一般情况下，会用比会证更重要，如果会证，一些变形的切比雪夫相关的不等式就很容易引申过去证明了。Anyway，定形很重要。P(|X−EX|≥ϵ)≤DXϵ2,任意ϵ>0P(|X-EX|\geq \epsilon) \leq
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概率论大作业C语言验证伯努利大数定律以及相对应的强大数定律、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
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大数定律引言  “概率是频率的稳定值”，其中“稳定”特指频率在其概率附近摆动，但是如何摆动仍没有说清楚，现在可以用大数定律彻底说清楚这个问题。大数定律有很多形式，下面从最简单的伯努利大数定律说起，逐步介绍各种大数定律。 伯努利大数定律  记sns_nsn​为nnn重伯努利试验中事件AAA出现的次数，称snn\frac{s_n}{n}nsn​​为事件AAA出现的频率。如果记一次试验中AAA发生的概率ppp，则从二项分布b(n,p)b(n,p)b(n,p)，因此频率snn\frac{s_n}{n}nsn​​的数
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