HDOJ 3046 - Pleasant sheep and big big wolf 构图最小割

最新推荐文章于 2021-07-31 11:03:21 发布

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本文介绍了一种通过构建特殊图并使用最大流算法来解决矩阵中狼无法到达羊的问题的方法。具体步骤包括构建超级源点、目标点和中间点之间的边，并设置相应的容量值，最终通过运行最大流算法得到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

在一个R*C的矩阵中..0代表是空地..1代表是羊..2代表是狼..可以封锁一些边..封锁了一条边后..无论是羊还是狼都无法穿过...现在问封锁最少的边让所有的狼都无法到羊....

题解:

超级汇点向所有的狼做边..容量为无穷大...所有的点向四周做边.容量为1...所有的羊向超级汇点做边..容量为1...跑最大流(=最小割)..即为答案.

Program:

#include<iostream>    
#include<algorithm>    
#include<stdio.h>    
#include<string.h>  
#include<time.h> 
#include<map> 
#include<math.h>    
#include<queue>    
#define MAXN 100005 
#define MAXM 2000005   
#define oo 1000000007    
#define ll long long    
using namespace std;   
struct Dinic          
{          
       struct node        
       {         
             int c,u,v,next;        
       }edge[MAXM];        
       int ne,head[MAXN];        
       int cur[MAXN], ps[MAXN], dep[MAXN];        
       void initial()        
       {        
             ne=2;        
             memset(head,0,sizeof(head));         
       }        
       void addedge(int u, int v,int c)        
       {         
             edge[ne].u=u,edge[ne].v=v,edge[ne].c=c,edge[ne].next=head[u];        
             head[u]=ne++;        
             edge[ne].u=v,edge[ne].v=u,edge[ne].c=0,edge[ne].next=head[v];        
             head[v]=ne++;        
       }        
       int MaxFlow(int s,int t)        
       {                             
             int tr, res = 0;        
             int i,j,k,f,r,top;        
             while(1)        
             {        
                    memset(dep, -1, sizeof(dep));        
                    for(f=dep[ps[0]=s]=0,r=1;f!= r;)        
                       for(i=ps[f++],j=head[i];j;j=edge[j].next)        
                         if(edge[j].c&&dep[k=edge[j].v]==-1)        
                         {        
                               dep[k]=dep[i]+1;        
                               ps[r++]=k;        
                               if(k == t){  f=r; break;  }        
                         }        
                    if(dep[t]==-1) break;        
                    memcpy(cur,head,sizeof(cur));        
                    i=s,top=0;        
                    while(1)        
                    {        
                         if(i==t)        
                         {        
                               for(tr=oo,k=0;k<top;k++)        
                                  if(edge[ps[k]].c<tr)        
                                     tr=edge[ps[f=k]].c;        
                               for(k=0;k<top;k++)        
                               {        
                                     edge[ps[k]].c-=tr;        
                                     edge[ps[k]^1].c+=tr;        
                               }        
                               i=edge[ps[top=f]].u;        
                               res+= tr;        
                         }        
                         for(j=cur[i];cur[i];j=cur[i]=edge[cur[i]].next)         
                             if(edge[j].c && dep[i]+1==dep[edge[j].v]) break;         
                         if(cur[i])  ps[top++]=cur[i],i=edge[cur[i]].v;         
                         else        
                         {        
                                 if(!top) break;        
                                 dep[i]=-1;        
                                 i=edge[ps[--top]].u;        
                         }        
                   }        
             }        
             return res;        
      }        
}T;    
int main()   
{            
      int R,C,cases=0,i,j,p,x,s,e;
      while (~scanf("%d%d",&R,&C))
      {
              s=R*C+5,e=s+1,T.initial();
              for (i=0;i<R;i++)
                 for (j=0;j<C;j++)
                 {
                       scanf("%d",&x),p=i*C+j;
                       if (x==2) T.addedge(s,p,oo);
                       if (x==1) T.addedge(p,e,oo);
                       if (i) T.addedge(p,p-C,1);
                       if (j) T.addedge(p,p-1,1);
                       if (i!=R-1) T.addedge(p,p+C,1);
                       if (j!=C-1) T.addedge(p,p+1,1);
                 }
              printf("Case %d:\n%d\n",++cases,T.MaxFlow(s,e));              
      }
      return 0;  
}