欧拉回路
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这个作者很懒，什么都没留下…
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USACO Section 3.3 Riding The Fences - 欧拉回路
这题要求一条路径走完所有的边并且不重复经过任意一条边...很典型的欧拉回路问题..关于欧拉回路本节的TXT就有介绍算法了... 首先一个连通的无向图如果所有的点度数位2存在欧拉回路(想象一个首尾相接的圈,如果两点间不止一条边,那么稍微变化下也能到所有点)...如果一个连通无向图有两个点的度为奇数也存在欧拉回路.并且这个回路一定是以这两点为起点终点的(想象一个直线...两端的度为1,中间的原创 2011-12-27 21:22:16 · 1619 阅读 · 0 评论 -
POJ 1392 - Ouroboros Snake 求0011这类序列欧拉回路的最小路径...
题目: 就是说有一个转盘..有2^n个格子...每次将当前指的位置为起点长度为n的框住得到一个数..转一圈能正好得到0~(2^n)-1的数..问满足这个条件的转盘分布..第k个出现的数是多少.. 题解: 这道题和HDOJ 2894差不多..构造出序列后..直接找原创 2013-08-29 16:30:03 · 982 阅读 · 0 评论 -
POJ 2337 - Catenyms 按所需的字典序输出欧拉路径..
题意: 给了一堆单词..两个单词能相连当且仅当前一个单词的最后一个字母等于后一个单词的第一个字母..请问是否能将所有的单词连成一条线..如果可以..请输出字典序最小的方案("."不记在字典序比较的范围上..字典序最小是指每一个单词依次比较) 题解: 首先把所有单词读进原创 2013-08-29 18:16:19 · 841 阅读 · 0 评论 -
POJ 2230 - Watchcow 输出欧拉回路点的路径...
题意: 给一个无向图..请输出一条从1出发..每条边经过两次最终落到1的路径(经过点的顺序..数据保证存在至少一条路径)...输出任意一条符合要求的.... 题解: 把每条无向边拆成两个有向边,...那么题目就变成了从1点出发的欧拉回路..输出遍历点的顺序..方法在usa原创 2013-08-29 11:30:31 · 1025 阅读 · 0 评论 -
POJ 1041 - John's trip 输出欧拉回路路径边..通用做法
题意: 给一个无向图..告诉哪些点之间有边相连..并且告诉边的标号..请输出任意一种欧拉回路边遍历的方案... 题解: 题目描述有问题..说是要输出字典序最小.又SJ...所以实际上只要是方案就行了... 由于题目保证了是连通图原创 2013-08-28 23:52:24 · 1046 阅读 · 0 评论 -
HDOJ 2894 - DeBruijin 构图..求欧拉回路径(经过边的顺序)
题意: 中文题说实话我看了好久才看懂...着急...就是给一个数k..要做的是找出一个循环节..使得每次平移一位得到不同的数..平移完整个循环节得到所有0~2^k-1个数..并且每个数只出现一次...问一个循环节的长度是多少...并且输出字典序最小的一个循环节... 题解:原创 2013-08-28 15:13:15 · 1333 阅读 · 0 评论 -
HDOJ 3472 - HS BDC 判断混合图是否存在欧拉通路
题意: 给一串单词..有的单词是可以反过来的..两个单词能连接exactly前面单词的最后一个字母等于后面一个单词的第一个字母..问能否将所有单词连成一串.... 题解: 同样以字母为点,单词为边..把判断哈密顿通路转化成判断欧拉通路...原创 2013-08-28 11:53:29 · 873 阅读 · 0 评论 -
HDOJ 1116/POJ 1386 - Play on Words 判断有向图哈密顿通路转化为判断有向图是否存在欧拉通路
题意: 有一串单词...若有一个单词的最后一个字符等于另一个单词的第一个字符.. 则他们可以接起来..问这些单词能否接成一串... 题解: 这题目的意思求是否存在哈密顿通路(每个单词是一个点..找一条路径恰好经过每个单词一次)...但这么多点..还是个NP难..直接做不原创 2013-08-27 19:08:00 · 2236 阅读 · 3 评论 -
HDOJ 3018 - Ant Trip 判断一个无向图由由多少个欧拉(通/回)路构成..注意没有边的点不考虑..
题意: 给一个无向图..问由多少个欧拉(通/回)路构成 题解: 我是觉得首先要找出每一个联通块..在一个联通块中..两个奇数度的点可以构一条通路...虽然不知道怎么证明..感觉上在一个联通块上最少需要的一笔画为其max(1,其奇数度点数/2)...1是因为若此联通块没有奇数度点原创 2013-08-27 16:43:11 · 966 阅读 · 0 评论 -
HDOJ 1878 - 欧拉回路 判断无向图是否是欧拉图...
无向图是欧拉图的充要条件是所有点的度为偶数并且所有点联通 PS: 有向图是欧拉图的充要条件是所有点的入度=出度..并且联通...Program:#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long#原创 2013-08-27 15:50:18 · 4925 阅读 · 0 评论 -
POJ 2513 - Colored Sticks 判断无向图哈密顿通路转化为判断无向图欧拉通路
题意: 给了一堆木棍..木棍的的两头都有颜色..木棍可以通过颜色相同的连在一起..问能否将所有木棍连成一条直线.... 题解: 乍一看也是一个求哈密顿通路的问题..同样要进行问题转化..把颜色看成点..把每个木棍看成边..那么问题就变成了求是否存在欧原创 2013-08-27 20:09:33 · 1122 阅读 · 0 评论 -
POJ 1637 - Sightseeing tour 判断混合图是否是欧拉回路(最大流)
题意: 给一个图..有些边是有向的...有些边是无向的...问能否有一条路径..从某点出发..又回到该点..并且所有的边经过exaclty一次... 题解 这题就是判断混合图欧拉回路的裸题....解法是先任意将每个无向边定向..然后来调整...看原创 2013-08-25 13:29:07 · 854 阅读 · 0 评论 -
CodeForces 21D - Traveling Graph 欧拉回路的性质+状态压缩DP
在一个无向图中..从某点出发..每个边正好经过一次可以回到自己..必要条件是所有点的度为偶数..也就在一个无向图中存在欧拉回路的必要条件...注意..是必要条件...比如说...图是不连通的... 对应本题....题目是说从点1出发边可以经过任意多次..遍历完所有的边..回到点1的最短距离..一看N 问题转换..最短要加多长的若干边..使得这个无向图成为一个满足欧拉回路的原创 2013-08-01 20:40:22 · 1314 阅读 · 0 评论 -
POJ 1300 - 阅读理解+恶心输入+欧拉回路
题意不太好理解....大致上: 是从某个指定的房间出发...问能否回到0房间...并且关掉图中所有的门..而门是关上后无法打开的... 输入比较奇葩..我是gets读入一行后再处理的... 再抽象一些...把门开作边..那么相当于找一条路径..使得便利所有的边..且每个边只遍历一次...这里分为两种情况..一种是从0出发..走完所有的边回到0...这是典型的欧拉回路...另原创 2012-09-14 22:10:02 · 2520 阅读 · 0 评论 -
POJ 1780 - Code 非递归..输出欧拉回路边路径..
题意: 给一个进制k(1~5)..输出一种方案使得0~10^k-1排成一排(相邻的每k位都为不同的数,所以长度严格为10^k+k-1),,,并且字典序最小.. 题解: 想了好久..写了好久..看了别人的代码..才完全明白...解释几个地方:原创 2013-08-29 20:02:06 · 1590 阅读 · 0 评论