Leetcode152. 乘积最大子数组(HOT100)

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代码：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int f = nums[0],g = nums[0];
        int res = nums[0];
        for(int i = 1;i<nums.size();i++){//int i = 1 not int i = 0 ,因为我们已经初始化好了首元素作为子数组的最大值和最小值
            int a = nums[i],fa = f*a,fb = g*a;//更好的写法：int a = nums[i] , fa = nums[i] * f , fb = nums[i] * g ;
            //本质是一个滚动数组，f存储了前i-1长的子数组的最大乘积，g存储了前i-1长的子数组的最小乘积
            //为什么要存储最小乘积，因为nums[i]有可能小于0，那么你如果只存储前i-1长的子数组的最大乘积，结果不对，应该是最负的值和nums[i]相乘
            f = max(a,max(fa,fb));
            g = min(a,min(fa,fb));
            res = max(res,f);
        }
        return res;
    }
};

题解：对于以nums[i]作为结尾的子数组而言，它的乘积如果不看大小的话，可能依赖于以 nums[i-1]作为结尾的子数组。

为什么说可能？因为nums[i] 有可能自己作为一个子数组，比如前面乘积最大值为0，但是我nums[i]=45；显然我们可以不依赖前i-1个元素。

如果nums[i] 除了自己以外，还有其他元素，也就是说子数组大小至少为2，那么我们应该如何递推出nums[i] 作为结尾的子数组乘积？我们不仅要存储前i 个乘积的最大值，也要存储最小值，因为求解乘积和求解最大值不一样。如果nums[i] 是一个负数，那么你如果仅仅存储前i -1个乘积的最大值的话，没有什么用。

所以我们遍历时不仅要记录以前i -1 个元素为子数组的乘积的最大值，也要记录最小值，还要记录nums[i] 本身，然后在里面找出max值作为答案预选值，然后别忘了，把它们的min存起来，方便后续i+1元素使用。