2016春季学习（2）——递推_alibaba-cup campus contest-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kissacm/article/details/50785835

本文介绍了解决HDU4104题目的一种高效算法思路，通过记录所有可能的数值组合来判断能否表示出特定数值。该方法避免了全范围扫描，显著提升了求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：HDU4104

第一个递推还是蛮水的，虽然并不知道具体数学，但是还是水过去了。。。

画外：2011 Alibaba-Cup Campus Contest。。。是不是比格很高啊。。。

这里面有一个技巧：

我们先假设，我们可以表示了1~n中的所有数，那么下面，如果我们要去凑出N+1，有两种情况，我们直接就有N+1的项，要么就是没有用光前面的数，还有一些可以转化。

我们不妨考虑，我们只要记录下所有的和SUM[N]，我们就可以排除第二种情况，再看有没有N+1即可判断我们是否可以表示出N+1。。。注意我们不用扫面，对于P[N]排序后，只要考虑P[N]和SUM[N-1]的关系就好了。。。

AC代码（VJ）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
int p[MAXN];
int sum[MAXN];
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        sort(p,p+n);
        sum[0]=p[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+p[i];
        int i;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(p[i]>sum[i-1]+1) break;
        }
        cout<<sum[i-1]+1<<endl;
	}
	return 0;
}