2016春季练习——DP水题

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本文针对LightOJ1005问题提供了一种解决方案，通过避免使用连乘和连除来防止溢出错误，采用动态规划思想进行递推计算。详细介绍了从直接计算遇到的问题到改进算法的过程。

来源：lightoj1005

分析数据只有30，所以以为long long 可以放心大胆的存下来，这样直接组合计数就行。。。注意n和k的大小关系*/
n^2*(n-1)^2 ……*(n-k+1)^2 然后排除重复的k!中情况，这样就是有公式n^2*(n-1)^2 ……*(n-k+1)^2/(k!)。但是这个有个问题，就是实现起来需要连乘，然后连除，由于
不能判断是否可以除，所以只能连乘，溢出，WA
于是还是要用DP的思想，打表，递推
dp[n,k]=dp[n,k]*n^2/k;上面那个式子展开就行了，很简单。
代码，其中因为输出long long 没用lld,WA了5次。。。雾草。。。教训教训

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=40;
long long dp[MAXN][MAXN];
void ini(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<35;i++){
        dp[i][0]=1;
        dp[i][1]=i*i;
    }
    for(int i=2;i<35;i++){
        for(int j=2;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*i*i/j;
        }
    }
}
int main(){
	int T,nc(1);
	scanf("%d",&T);
	long long ans;
	int n,k;
	ini();
	while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(k>n) {//显然不可能放起来
            ans=0;
        }
        else{
            ans=dp[n][k];
        }
        printf("Case %d: %lld\n",nc++,ans);
	}
	return 0;
}