78.Subsets leetcode java-DFS\回溯法

78.Subsets leetcode java

题目：

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

给定一个不重复整数的集合，返回所有可能的子集，解集不能包含重复的子集

思路：

就是利用回溯递归的思想，单独写一个回溯方法，对每一个子集都是由各个字母开头组成的（子集的子集的子集。。。）这样一个集合，

所以方法内只需要先将tempList加入结果集List，然后写一个循环，将从start开始，依次将当前nums[ i ] 加入tempList，然后递归调用回溯方法（start= i+1），调用完毕后说明以nums[ i ]开头的子集结束，所以将nums[ i ]从tempList中移出。

下面是流程：以输入【1，2，3】为例（在回溯方法第一行打印tempList即可看见）

[]———————从空开始
[1]——————以空开头的第一个
[1, 2]——————以1开头的第一个
[1, 2, 3]——————以12开头的第一个，此时到3了，说明以12开头的子集结束，删掉2，此时回溯到以1开头
[1, 3]——————以1开头的第二个，此时又到3，以1开头的子集结束，删掉1，回溯到以空开头
[2]——————以空开头的第二个
[2, 3]——————以2开头的第一个，此时到3，以2开头的子集结束，删掉2，回溯到以空开头
[3]——————以空开头的最后一个

---

看到all possible subsets是典型的DFS，套用排列组合模板

排列组合模版参考：http://pglost.github.io/blog-theme/leetcode/2015/08/10/leetcode-subset.html

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
        if(nums.length==0){
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        helper(subset,nums,0,res);
        return res;
    }
    public void helper(List<Integer> subset,int[] nums,int pos,List<List<Integer>> res){
        //找到所有以subset开头的所有子集
        res.add(new ArrayList<Integer>(subset));
        //因为java传的是引用，如果直接把subsetadd进去，之后subset变化后add进去的对象也会发生变化，这里相当于拍个快照add进去
        for(int i=pos;i<nums.length;i++){
            subset.add(nums[i]);
            helper(subset,nums,i+1,res);
            subset.remove(subset.size()-1);
        }
    }
} 

##总结

排列组合模板的使用范围

1. 几乎所有的搜索问题 根据具体题目要求进行改动
2. 什么时候输出
3. 哪些情况需要跳过
4. 上一层的递归和下一层递归的关系