一道画图题

【问题描述】
在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。 
下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。

给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。 

【输入格式 】
输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。 
接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。 

【输出格式 】
输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

【样例输入】
2 
1 1 4 4 
2 3 6 5 

【样例输出 】

15 

import java.util.Scanner;
import java.util.HashSet;


/**
 * 感觉我的算法投机取巧
 * 把每个矩形分解成许多单位矩形，存入set
 * 最后set中元素的个数即为总面积
 */
public class RecArea{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(); //要画矩形的个数
        HashSet<UnitGrid> set = new HashSet<UnitGrid>();
        int[] axis = new int[4];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j < 4; j++){
                axis[j] = sc.nextInt();
            }
            set.addAll(transferToUniteGrid(axis[0], axis[1], axis[2], axis[3]));
        }
        System.out.println(set.size());
    }

    private static HashSet<UnitGrid> transferToUniteGrid(int x1, int y1, int x2, int y2){
        HashSet<UnitGrid> set = new HashSet<UnitGrid>();
        //对两个点进行排序，以保证x1<x2,y1<y2。// 经博友提醒取消排序
        //int temp;
        //if(x1 > x2){
        //    temp = x1;
        //    x1 = x2;
        //    x2 = temp;
        //}
        //if(y1 > y2){
        //    temp = y1;
        //    y1 = y2;
        //    y2 = temp;
        //}
        for(int i = x1; i < x2; i++){//不包括上界
            for(int j = y1; j < y2; j++){
                set.add(new UnitGrid(i,j));
            }
        }
        return set;
    }

}

class UnitGrid{
    int x, y; //用左下角的坐标来代表一个UnitGrid
    public UnitGrid(int x, int y){
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    //重写equals方法，若左下角坐标一致，则相等
    @Override
    public boolean equals(Object o){
        if(o == null) return false;
        if(!(o instanceof UnitGrid)) return false;
        UnitGrid ug = (UnitGrid)o;
        if((this.x == ug.x) && (this.y == ug.y)){
            return true;
        }
        return false;
    }

    //重写hashCode方法。
    @Override
    public int hashCode(){
        //如果两个UnitGrid的x,y相等，则为同一元素
        int result = 17;
        return (37*result + this.x)*37+this.y;
    }
}