L2-008 最长对称子串（最长回文串）

最新推荐文章于 2025-03-03 20:55:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-03 20:55:02 发布 · 4.5k 阅读

32 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法_字符串处理专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解字符串中最长对称子串长度的方法，并通过C++代码实现。通过对每个字符为中心向两边扩展的方式，寻找可能的最长对称子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-008. 最长对称子串

时间限制

100 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定"Is PAT&TAP symmetric?"，最长对称子串为"s PAT&TAP s"，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

输出样例：

首先要一个一个看字符串中的字符：

对于第 i 个字符 str[i] ，假如回文子串是奇数个字符，那么考虑以i为中心，同时向左向右扩展，直到发现对称位置字符不相等，假如此时共扫过x

个字符，则当前回文串长度为2*x+1。加上的1就是加上i本身。如下图所示：

由第 i 个字符a[i]构成回文偶数串。i在最接近对称轴的左侧。

 C++ Code 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    char a[1005];
    while(gets(a))
    {
        int len=-1;
        int l=strlen(a);
        for(int i=0; i<l; i++)
        {
            for(int j=0; i-j>=0&&i+j<l; j++)
            {
                ///回文串长度为奇数时
                if(a[i-j]!=a[i+j])
                    break;
                if(2*j+1>len)
                    len=2*j+1;
            }

            for(int j=0; i-j>=0&&i+j+1<l; j++)
            {
                ///回文串长度为偶数时
                if(a[i-j]!=a[i+j+1])
                    break;
                if(2*j+2>len)
                    len=2*j+2;
            }
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}