全排列问题OJ

全排列问题

Time Limit: 10000 ms Memory Limit: 65536 KiB
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Problem Description

从n个不同元素任取m(m<=n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,当m=n时所有的排列情况叫全排列。现输入n个递增的数,请你输出这n个数的全排列。全排列输出顺序如样例所示。
Input

多组输入。
首先输入一个数据组数T(1<=T<=100)
接下来是T组数据。
每组数据有两行。
第一行先输入一个整数n(1<=n<=10)。
接下来是一行输入n个由空格分开的互不相同的整数num(1<=num<=90000)。
Output

对于每组数据,每一种排列占一行,各元素间用逗号隔开。
Sample Input

1
3
1 2 3
Sample Output

1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,2,1
3,1,2
Hint

注意题目数据及题面有更新。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int  a[100010];
void swap(int *p,int *q)
{
    int t =*p;
    *p=*q;
    *q=t;
}
void qs(int  a[],int n,int m)
{
    int i ;
    if(n==m)
    {
        for(i=0; i<=m; i++)
        {
            if(i==m)
                printf("%d\n",a[i]);
            else
                printf("%d,",a[i]);
        }
    }
    else
    {
        for(i=n; i<=m; i++)
        {
            swap(&a[n],&a[i]);
            qs(a,n+1,m);
            swap(&a[n],&a[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,i,t ;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        while(t--)
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            scanf("%d",&n);
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
            }
           qs(a,0,n-1);
        }
    }
    return 0;
}


### 关于东方博宜 OJ 平台上的绝对素数问题 #### 题目描述 在东方博宜在线评测系统(OJ)平台上,“绝对素数”的定义是指一个整数不仅本身是素数,而且其各个位置数字任意排列组合形成的其他整数也都是素数。例如,13是一个绝对素数因为13和31均为素数。 #### 解决方案概述 为了验证给定的正整数是否属于此类特殊性质的素数,程序需实现两个主要功能:一是判断输入数值是否为素数;二是检查该数的所有可能位数组合后的值同样保持素数特性[^1]。 对于第一个部分——检测单个数是不是质数,可以采用试除法来完成这项工作。即尝试用小于等于平方根范围内的所有自然数去除待测对象,如果都不能整除,则说明这是一个质数。 第二个方面涉及到了全排列算法的应用。考虑到直接生成并测试每一个变体可能会带来较高的时间复杂度,在实际编码过程中应当优化此过程以提高效率。一种可行的方法是从最低有效位开始逐位处理,并利用回溯技术构建候选序列[^2]。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool isPrime(long long num){ if (num <= 1) return false; for (long long i = 2; i * i <= num ; ++i) { if(num % i == 0)return false; } return true; } void permuteAndCheck(string str, string output=""){ static bool flag=true; if(str.length()==0){ if(isPrime(stoll(output))){ flag&=true; }else{ flag=false; } return ; } for(int i=0;i<str.size();i++){ char ch=str[i]; string ros=str.substr(0,i)+str.substr(i+1); permuteAndCheck(ros,output+ch); if(!flag)break; } } int main(){ int T; cin>>T; while(T--){ long long N; cin >> N; string temp=to_string(N); if(isPrime(N)){ permuteAndCheck(temp); if(flag==true){ cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } } else { cout << "No" << endl; } flag=true; } } ```
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