fjnu 1978 数的拆分

 

Description

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5
1，5，1
5，1，1
问有多少种不同的分法。

Input

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

Output

一个整数，即不同的分法。

Sample Input

7 3

Sample Output

4

Hint

四种分法为：
1,1,5
1,2,4
1,3,3
2,2,3

KEY:用动态规划的方法，f[i][j]=f[i][j]+f[i-m][j-1];  其中i表示所要拆分的数，分成j段，m表示取出的数；

 

Source:

#include<iostream>
#define N 200
#define K 6
using namespace std;

int f[201][7];
int n,k;

void GetList()
...{
    int i,j;
    f[0][0]=1;
    int m;
    for(m=1;m<=N;m++)
        for(i=m;i<=N;i++)
            for(j=K;j>=1;j--)
            ...{
                f[i][j]=f[i][j]+f[i-m][j-1];
            }
}

int main()
...{
    GetList();
    while(cin>>n>>k)
    ...{
        cout<<f[n][k]<<endl;
    }
    return 0;
}