模同余

1. 两个整数a b 若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对于模m同余
   记作：a≡b (mod m)
   读作：a同余于b模m 或读作a与b对模m同余 例如26≡2(mod 12)

2. 性质: 给定一个正整数m 如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除 即(a-b)/m得到一个整数 那么就称整数a与b对模m同余 记作a≡b(mod m)

求余运算%满足分配律(类似)

(a+b)%c=(a%c+b%c)%c

 (a*b)%c=(a%c*b%c)%c

对称性： 若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m)

传递性： 若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡c(mod m)

同余式相加：若a≡b(mod m)，d≡c(mod m)，则a ± d≡b ± c(mod m)

同余式相乘：若a≡b(mod m)，d≡c(mod m)，则ad≡bc(mod m)

（1*10+2）*10+3 = 123