贪心算法

概述

贪心算法又称为贪婪算法，是一种着眼局部的简单而适应范围有限的优化策略。当一个问题具有最优子结构性质时，贪心算法有时比动态规划法求解更为简单有效。

贪心算法在求解最优化问题时，从初始阶段开始，每个阶段总是做一个使局部最优的贪心选择，不断把问题转化为规模更小的子问题。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是局部最优选择，这样处理，对大多数优化问题来说能得到最优解，但是并不总是这样。

贪心策略的选择

贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键在于贪心策略的选择与确定。贪心算法的基本思想是通过一系列选择步骤来构建问题的解，每一步都是对当前部分解的一个扩展，直至获得问题的完整解。

应用贪心算法所做的每一步选择都必须满足：

1. 可行的：必须满足问题的约束条件

2. 局部最优：当前所有可能的选择中选择使局部最优的决策

3. 不可取消的：选择一旦做出，在后面的步骤中无法改变

贪心算法是通过做一系列的选择来求出某一问题的最优解，对算法的每一个决策点，做一个当时看起来是最佳的选择，这种启发式策略并不总能产生出最优解。

示例

1. 删数字问题，在给定的n个数字的数字串中，删除其中k(k<n)个数字后，剩下的数字按照原次序组成一个新的正整数。请确定删除方案，使得剩下的数字组成的新正整数最大，例如在整数79502867154829179316中删除8个数字后，所得最大整数为大？