实现排列组合

最新推荐文章于 2025-01-03 17:33:13 发布

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#数据结构 #python #算法

本文介绍了如何使用递归设计实现排列A(n,m)和组合C(n,m)。通过选取元素并检查重复，确保生成所有可能的排列和组合。在排列中，当找到一个不重复的元素时输出排列；在组合中，由于顺序无关紧要，只需检查元素是否大于前一个即可。" 89787245,4909035,Timestamp类详解与使用,"['编程语言', '时间处理', '编译器', '单元测试']

排列组合是组合数学的基础，从n个不同元素中任务m个，约定1<m<=n，按任意一种次序排成一列，称为排列，其排列种数记为A(n,m)。

从n个不同元素中任取m个(约定1<m<n)成一组，称为一个组合，其组合种数记为C(n,m)。

计算A(n,m)与C(n,m)只要简单进行乘运算即可，要具体展现出排列的每一列与组合的每一组，绝非轻而易举。我们应用递归设计来具体实现排列与组合。

实现排列A(n,m)

def p(n,m,k,a):
    global s
    if(k<=m):
        for i in range(1,n+1):
            a[k] = i               #第k个数赋值i
            u = 0
            for j in range(1,k):
                if(a[k]==a[j]):
                    u = 1          #一个标记位 看看是否选了重复的数字
            if(u==0):
                if(k==m):          #如果选择的数的个数已经到了m个，则打印出来
                    s+=1
                    for j in range(1,m+1):
                        print(a[j],end=" ")
                    print()
                else:
                    p(n,m,k+1,a)  #如果选择的数的个数还没到m个，则探索下一个数
    return s

if __name__=='__main__':
    n = int(input())