动态规划入门（一）线性规划

一、基本概念

1.1引例

楼梯问题

动态规划主要用来解决多阶段决策问题，若问题可干个互相联系的阶段，我们就可以把问题拆解成前面阶段的总结。接下来我来举一个经典的例子，看看你是否能进入红雷老师的少年班吧。《少年班》细节解析：王大法用龟壳解题，现实中可能实现吗？_哔哩哔哩_bilibili，问：一楼梯共20级台阶，每次只能走一级或两级，共有多少种走法？

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示走到第i级台阶有多少种走法。第1级台阶有1种方法，第2级2种；对于i > 2的台阶，可以从i-1级台阶走1级上来，或从i-2级台阶走2级上来，走到第i级台阶的走法数就是走到第i-1级和第i-2级台阶的走法数之和。即：dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]

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