深度学习——遗传算法和粒子群算法

遗传算法

原理

遗传算法是一种仿生优化算法，其灵感源于生物进化和基因传的机制。通过模拟生物进化过程中的交叉、变异等操作，逐步优化一个问题的解，以实现最优解的搜索。在遗传算法中，每个解被编码成一个个体，交叉相当于两个个体基因交换，变则是在个体基础上进行随机修改。遗传算法的主要优点是可以处理多变量、多峰和非线性等问题，同时搜索范围较大。

简单来说，遗传算法是模拟自然选择和遗传机制的寻优方法。通过基因杂交，变异可能产生适应性强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应能力强的基因结构就保存下来。一句话概括就是：优胜劣汰，胜者生存。

基本步骤：

1.初始化群：在优化问题的可行解空间中随机生成一个初始种群。
2.评价个体适应度：对于每个个体，计算其适应度，即问题目标函数的值。
3.选择操作：利用轮盘赌算法或其他选择策略，从当前种群中选择潜在优秀的个体，生成下一代种群。
4.基因操作：包括交叉和变异，对已选个体，在一定概率范围内进行基因的交叉、变异，并生成新的个体。
5.·替换操作：新生个体代替部分原来的个体，生成新的种群。
6.结束判断：根据预设的终止条件，判断是否满足结束条件，收敛或超过限制则结束，否则重复执行上述步骤。

代码示例

import numpy as np

a=-np.pi   #变量下界
b=np.pi    #变量上界
NP=100     #种群大小
NG=1000    #迭代次数
Pc=0.9     #交叉概率
Pm=0.1     #变异概率
eps=0.1    #离散精度，用于确定二进制码所需码长


def initial(length):             # 生成二进制编码的初始种群，大小为(length, )
    res=np.zeros(length)
    for ii in range(length):
        r = np.random.rand()
        res[ii]=np.round(r)
    return res


def fitness(x):                  # 计算函数的适应值
    return np.sin(x)


def dec(a,b,x,L):                # 将二进制编码的数值转换为实际数值
    L2 = list(r