uva(11997,求k个表的组合最小k个值)

最新推荐文章于 2021-05-19 16:03:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-19 16:03:28 发布 · 275 阅读

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本文介绍了一种求解K个长度为K的数组中所有可能组合的前K小和的算法。通过使用优先队列维护当前最小和，并在每次迭代中更新下一个可能的最小值，实现了高效求解。适用于需要寻找多数组组合最小和的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大致的意思是有K个长度为K的数组，在每个数组中取一个元素求和，要求出所有和中前K小的。

解决的思路是：

首先我们可以想到两个有序数组进行求和时，可以看做有K个表：

1. A[0] + B[0] <= A[0] + B[1]...... <= A[0] + B[K-1].

2. A[1] + B[0] <= A[1] + B[1]...... <= A[1] + B[K-1].

... ... ...

我们可以用一个优先队列来维护，一开始先取每个表头的元素入队，然后每次取最小的出队，将该表的下一个元素入队，另外还需要注意的是，优先队列的话，我们只需要保存和s，以及该位置下B的下标t即可，因为下一个和的值即为s - B[t] + B[t+1].

两个表的按照以上思路完成即可，对于此题的多个表，进行两两合并就好了......

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "math.h"
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXM 1
#define MAXN 1
#define max(a,b) a > b ? a : b
#define min(a,b) a < b ? a : b
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int Mod = 1000000007;
double pi = acos(-1.0);
double eps = 1e-6;

typedef struct{
	int f,t,w,next;
}Edge;
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN];
int kNum;
typedef long long LL;

void addEdge(int f, int t, int w)
{
	edge[kNum].f = f;
	edge[kNum].t = t;
	edge[kNum].w = w;
	edge[kNum].next = head[f];
	head[f] = kNum ++;
}
int num[755][755];
//定义优先队列
struct Node{
	int t, v;
	Node(int t, int v): t(t), v(v){}
	bool operator < (const Node a) const{  //要是const
		return v > a.v;
	} 
};

int n;
int C[755];

priority_queue<Node> q;

void Merge(int *A, int *B, int n){
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		q.push(Node(0, A[i] + B[0]));
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		C[i] = q.top().v;
		int t = q.top().t;
		q.pop();

		q.push( Node(t+1, C[i]- B[t] + B[t+1]) );
	}

	while(!q.empty()) q.pop();
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		A[i] = C[i];
	}
}

void solve(){
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		for(int j = 0; j < n; j ++){
			cin>>num[i][j];
		}
		sort(num[i], num[i] + n);
	}

	for(int i = 1; i < n; i ++){
		Merge(num[0], num[i], n);
	}

	for(int i = 0; i < n; i ++){
		if(i == 0){
			printf("%d", num[0][i]);
		}
		else{
			printf(" %d", num[0][i]);
		}
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
//	freopen("d:\\test.txt", "r", stdin);
	while(cin>>n){
		solve();
	}
	return 0;
}