UVa 11997 K Smallest Sums (优先队列)

题意：有 k 个整数数组，各包含 k 个元素。在每个数组中取一个元素加起来，可以得到哦 k^k 个和。求这些和中最小的 k 个值（重复的值算多次）

思路：在《算法竞赛入门经典训练指南》中看到这道题，再自己写一写思路，加深理解。

           从 k 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的值为 k 个组合，则这 k 个组合一定来自前 k - 1 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的（值）组合和第 k 个数组中的一个元素的组合。因此先求出从第一个和第二个数组中各取一个元素之和中的前 k 个最小值（不用知道他们是由哪些元素组合的和），再将这 k 个值作为一个数组和第三个数组同样求出前 k 个最小的值，直到第 k 个数组，求出的最终的 k 个值即为所要答案。

           求前 k 个最小的值可用priority_queue维护，复杂度为 k log k ，若直接暴力则为 k * k 。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[760];
int c[760];
struct Item
{
	int s, b;
	Item(int s, int b):s(s), b(b){ }
	bool operator < (const Item& rhs) const
	{
		return s > rhs.s;
	}	
};
void merge(int* C, int* B, int k)
{
	priority_queue<Item> q;
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		q.push(Item(C[i] + B[0], 0));
	}
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		Item item = q.top();
		q.pop();
		C[i] = item.s;
		int b = item.b;
		q.push(Item(item.s - B[b] + B[b + 1], b+ 1));
	}
}
int main()
{
	int k;
	while(~scanf("%d", &k))
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(c, 0, sizeof(c));
		for(int i = 0; i < k; i++)
		{
			for(int j = 0; j < k; j++)
			{
				scanf("%d", &a[j]);
			}
			sort(a, a + k);
			if(i == 0)
			{
				memcpy(c, a, sizeof(a));
			}
			else
			{
				merge(c, a, k);
			}
		}
		printf("%d", c[0]);
		for(int i = 1; i < k; i++)
		{
			printf(" %d", c[i]);
		}
		printf("\n");
	}
}