题意:有 k 个整数数组,各包含 k 个元素。在每个数组中取一个元素加起来,可以得到哦 k^k 个和。求这些和中最小的 k 个值(重复的值算多次)
思路:在《算法竞赛入门经典训练指南》中看到这道题,再自己写一写思路,加深理解。
从 k 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的值为 k 个组合,则这 k 个组合一定来自前 k - 1 个数组中各取一个元素之和中前 k 个最小的(值)组合和第 k 个数组中的一个元素的组合。因此先求出从第一个和第二个数组中各取一个元素之和中的前 k 个最小值(不用知道他们是由哪些元素组合的和),再将这 k 个值作为一个数组和第三个数组同样求出前 k 个最小的值,直到第 k 个数组,求出的最终的 k 个值即为所要答案。
求前 k 个最小的值可用priority_queue维护,复杂度为 k log k ,若直接暴力则为 k * k 。
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[760];
int c[760];
struct Item
{
int s, b;
Item(int s, int b):s(s), b(b){ }
bool operator < (const Item& rhs) const
{
return s > rhs.s;
}
};
void merge(int* C, int* B, int k)
{
priority_queue<Item> q;
for(int i = 0; i < k; i++)
{
q.push(Item(C[i] + B[0], 0));
}
for(int i = 0; i < k; i++)
{
Item item = q.top();
q.pop();
C[i] = item.s;
int b = item.b;
q.push(Item(item.s - B[b] + B[b + 1], b+ 1));
}
}
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d", &k))
{
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(c, 0, sizeof(c));
for(int i = 0; i < k; i++)
{
for(int j = 0; j < k; j++)
{
scanf("%d", &a[j]);
}
sort(a, a + k);
if(i == 0)
{
memcpy(c, a, sizeof(a));
}
else
{
merge(c, a, k);
}
}
printf("%d", c[0]);
for(int i = 1; i < k; i++)
{
printf(" %d", c[i]);
}
printf("\n");
}
}