2017河工大邀请赛G题_1266: 最大子段和_Dp

原创于 2017-04-23 22:40:49 发布 · 578 阅读

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本文介绍了一种解决特定条件下最大子数组和问题的方法，即子数组长度必须为奇数的情况。通过动态规划技术定义了两个状态数组 dpodd 和 dpeven 来分别跟踪以当前位置结尾且长度为奇数和偶数的最大子数组和。

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在最大子段和上面加了个限制条件：长度必须是奇数

要求奇数长度的最大值，因为长度要么是奇数，要么是偶数，这个分类就很自然

奇数的长度：要么是前一个偶数的最大值+当前这个数，要么就是当前这个数

偶数的长度：只可能是前一个奇数的最大值+当前这个数

那么我们定义：

dpodd【i】以i这个数字结尾的，长度为奇数的最大值

dpeven【i】以i这个数字结尾的，长度为偶数的最大值

初始化就是，dpodd【1】=a【1】，dpeven【1】=0

然后就是简单的递推了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e6;
int n,T;
int a[maxn];
int dpodd[maxn];
int dpeven[maxn];

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(dpeven,0,sizeof(dpeven));
        dpodd[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dpodd[i]=max(dpeven[i-1]+a[i],a[i]);
            dpeven[i]=dpodd[i-1]+a[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(ans,dpodd[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}