HDOJ 2485 Destroying the bus stations DFS+BFS

题意：一个有向图，n个点，最大50，m条边，最大4000，现在要求删掉最少的点，使得不存在从1号点到n号点的长度<=k（k不超过1000）的路径

当然，不能直接删掉1号点或者n号点，输出为最少需要删掉的点数

删掉某个点时，会将与之相连的所有的边也删除

思路：

枚举所有删点的方案：与HDOJ 1983相同，迭代加深来搞

如果不删点，就满足题意，那么答案为0

如果删除1个点，就满足题意，那么答案为1

……

删点如何删？用dfs！

判断当前这个点是不是可以删？删了有没有意义？（会不会影响现在起点1到终点n的最短路径？）

所以，dfs需要在bfs的基础上来跑

bfs有什么用？

第一：判断是不是满足题意：1号点到n号点的最短路径是不是>k？

第二：有了最短路径，那么dfs的删点过程就非常方便了：在最短路径上开始暴力枚举删除点

有了暴力，避免超时就需要判重

这个题的判重感觉好纠结好纠结，因为有个标程用了两个标记数组来搞

（因为这个题的数据很弱，其实用一个也行的）

判断这个点是不是可以删除

另外一个数组呢，就是判断这个点删除是不是有意义？！

什么叫做有意义，举个例子就明白了

现在的可以删除的点有2，3，4，5，6，……

现在枚举完毕了删除2，接下来是不是枚举3？

意思是说：【2，3，……】已经被枚举过了

那么，如果这个集合不行

返回的时候，会要开始枚举3吧？

【3，2】这个集合是没有意义的，这个地方也需要判重

这样，就引出了第三个数组！

我们需要把每一层的最短路径上面的所有点（除了1和n）全部记录下来、

那么在bfs的时候，需要记录每个节点的父节点

一个二维数组就够用了

剩下的，细节其实应该比HDOJ 1983少点点，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100;
const int maxm=5000;

int n,m,k,maxstep,tot;
int Head[maxn],d[maxn][maxn],fa[maxn],q[maxn];
bool flag,b[maxn],e[maxn];

struct Edge{
	int u,v,nxt;
}edge[maxm];

void addedge(int u,int v){
	edge[tot].u=u;
	edge[tot].v=v;
	edge[tot].nxt=Head[u];
	Head[u]=tot++;
}

void bfs(){
	int h=0,t=1,u,v;
	memset(fa,0,sizeof(fa));
	fa[1]=-1;
	q[++h]=1;
	while(h<=t){
		u=q[h];
		for(int i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
			v=edge[i].v;
			if (!b[v]&&!fa[v]){
				fa[v]=u;
				q[++t]=v;
			}
		}
		if (fa[n]) break;
		h++;
	}
	return;
}

void dfs(int step){
	if (flag) return;
	bfs();
	if (fa[n]==0){
		flag=true;
		return;
	}
	int l=0,i;
	for(i=n;i>1;i=fa[i])
		d[step][++l]=i;
	if (l>k){
		flag=true;
		return;
	}
	if (step>maxstep) return;
	for(i=2;i<=l;i++)
		if (!e[d[step][i]])
		{
			b[d[step][i]]=true;
			dfs(step+1);
			b[d[step][i]]=false;
			e[d[step][i]]=true;
		}
	for(i=2;i<=l;i++) e[d[step][i]]=false;
	return;
} 

int main(){
	int u,v;
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n){
		memset(Head,-1,sizeof(Head));
		tot=0;
		flag=false;
		while(m--){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			addedge(u,v);
		}
		for(maxstep=0;;maxstep++){
			memset(b,false,sizeof(b));
			memset(e,false,sizeof(e));
			dfs(1);
			if (flag) break;
		}
		printf("%d\n",maxstep);
	}
	return 0;
}